鉛直投げ下ろしの計算で、ルートの計算がよくわかりません

今やってる鉛直投げ下ろしの問題で、
V＝√19.6^2+14.7^2＝24.5
という式の部分の計算が、よくわかりません。

問題を最初から書くと、
「高さ19.6ｍのところから、初速度14.7m/sでボールを真下に投げ下ろした。地面に達する直前の速さはいくらか。」
で、V^2-V0^2＝2gyの公式を使うのはわかります。
当てはめて
V^2+14.7^2＝2×9.8×19.6
になって、
V＝√19.6^2+14.7^2
になるということも分かるのですが、そもそもルートの中の二乗の計算がよくわかりません…
単純に19.6＆14.7の二乗を計算して足してから導くのでしょうか…もっと他に簡単な考え方がありそうな気がしてなりません。

物理じゃなくて数学の方に問題がある気もしますが、数学ではなかなか取り扱わない数値だと思うので、是非、物理が得意な方、教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： jo-gi 回答日時： 2009/07/05 10:03

三平方の定理を使うと、

19.6＝4.9×4
14.7＝4.9×3　なので、
Ｖ＝4.9×√3＾2＋4＾2＝4.9×5＝24.5　となります。
ベクトルを書いていただければよく分かると思いますが、
ちょうど３：４：５の直角三角形になります。

この回答へのお礼

三平方の定理ですか！
ありがとうございます、全然そういう発想がありませんでした…。
よく分かりました。本当にありがとうございます！

お礼日時：2009/07/05 11:08

No.1 回答者： htms42 回答日時： 2009/07/05 10:01

全て加速度の９．８に絡んで出てきたものですね。

普段あまり、計算練習をやっていないのではないですか。

９．８＝２×４．９
１４．７＝３×４．９
１９．６＝４×４．９

√(１９．６^2；１４．７^2)＝４．９√（３^2＋4^2）
もうできるでしょう。

この回答へのお礼

そうですね、文系なもので計算は大分苦手です…。
でも丁寧に式を教えて下さったお陰でわかりました！改めて計算しなおしてみます。ありがとうございました！

お礼日時：2009/07/05 11:11