サイコロを何度もふるとします。
例えば、次に1が出る確率はいつでも1/6です。
極端な場合、1が連続して20回出なかったとしましょう。もうそろそろ1が出てもおかしくないと思いますが、次に1が出る確率はやはり1/6でしょう。
一方で大数の法則というのがあります。サイコロをふる数を積み重ねていけば、1から6までが出る回数は確率で計算した数に近くなるというものだと理解しています。60回ふればそれぞれ10回前後に、600回ふれば100回前後に、6000回ふれば1000回前後にと確率で求める数(期待値)に次第に近づいていくものということだと思います。
こう考えると、1がずっと出ていないようなケースでは、次に1が出る確率は1/6より多いのではないかと思うのです。
この矛盾(?)、どなたか解決してもらえませんか?
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
ちなみに、サイコロをN回投げて1の目がr回出たとすると、大数の法則で言っていることは
|r/N-1/6| → 0 (N→∞)
であって、
|r-N/6| → 0 (N→∞)
ではありません。
試行回数を増やせば、1が出た割合r/Nは1/6に近づいていきます。
しかし、1が出た回数と1が出る回数の期待値の差|r-N/6|は0にはなりません。
それどころかNが大きくなれば|r-N/6|はいくらでも大きくなることが知られています。
大数の法則が示していることを数式にして解説いただき、簡潔でわかりやすく、大変ありがとうございます。
回数が無限大に大きくなれば、出る回数と期待値との差も無限大に膨らむというのも非常に驚きであり、また納得も出来ました。
No.3
- 回答日時:
例えば、スタートから1000回1が出なかったとします。
でも1001回目に、確率の帳尻を合わせる必要はありません。十万回振って対数の法則に従えば、最初の1000回なんて大した問題ではありません。そのうちに2が500回出なかったということもあるかもしれませんし。
大数の法則は、多数回の試行に関する経験則です。その内の1回1回に当てはめることはできません。
そして、パチンコで負けていくのです。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
±4σに入る確率について教えてく...
-
4人がじゃんけんしてあいこにな...
-
8頭身あって10人に1人くらいの...
-
Cp値
-
確率が重複する場合の計算方法
-
丁半バクチの確率
-
[数学] 無限大÷無限大の答えは?
-
標準正規分布の確率を求める時...
-
発生確率0と見なせるのは?
-
【確率の問題】
-
同じ名前、生年月日の人同士が...
-
3枚の硬貨を投げるとき3枚とも...
-
同じクラスになる確率
-
条件付き確率で、Pa(B)とP(A∩B)...
-
可能性は「高い」?「大きい」?
-
「場合の数と確率」の活かせる...
-
確率統計
-
2人でじゃんけんをして1人の人...
-
確率密度関数の縦軸Y
-
「硬貨を10回投げた。(a)表が3...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
±4σに入る確率について教えてく...
-
4人がじゃんけんしてあいこにな...
-
8頭身あって10人に1人くらいの...
-
確率が重複する場合の計算方法
-
数学の自由研究について
-
5種類の中から同じのを4つ引く...
-
同じクラスになる確率
-
可能性は「高い」?「大きい」?
-
3枚の硬貨を投げるとき3枚とも...
-
同じ名前、生年月日の人同士が...
-
2人でじゃんけんをして1人の人...
-
卵が2個連続双子の確率は?
-
確率密度関数の縦軸Y
-
ピリオドグラムって…
-
丁半バクチの確率
-
素数方程式を発見しました
-
負の二項分布の名前の由来
-
相関係数についてくるP値とは何...
-
どう確率を出したらいいか教え...
-
サイコロを9回振って3回連続で...
おすすめ情報