A 回答 (3件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.3
- 回答日時:
女子のうち一人を固定し、残り男子10人と女子2人を並べると考えます。
このとき、10人の男子と2人の女子をそれぞれ区別せず、12個の席のうちのどことどこが
女子であるかということだけを区別することにします。
そのように数えても、それぞれの事象は同様に確からしいと考えられるからです。
このとき、並べ方の総数は、12個の席のうち2つが女子なので、
12C2 (通り)
です。
このうち、「男子10人と女子2人で、男子が5人以上並ばない並び方」が何通りあるかですが、
まず、男子12人と女子2人を
♂♂♂♂♀♂♂♂♂♀♂♂♂♂
のように男子が4人ずつ3グループに分かれるように並べます。
ここから男子を2人抜き取ると、「男子10人と女子2人で、男子が5人以上並ばない並び方」
をつくることができます。
男子の抜き取り方は、3つのグループから計2人を抜けばよい(4人のうちのだれを抜き取るかは
区別しない)ので、
3H2 (通り)
となります。
したがって、求める確率は、
3H2/12C2 = 4C2/12C2 =4*3/(12*11) =1/11
となります。
と、以上のように全体をまとめて計算で求められないことはないのですが、実際には、
#1,2さんのように男子が5人並ばない場合を具体的に考えて、それぞれカウントして
確率を考える方が標準的な求め方だと思います。
No.2
- 回答日時:
(3)
13人が円卓に座る座り方は12!通り。
男子10人が円卓に座る座り方は9!通り。
9!通りのそれぞれについて、女子1人ずつが男子の間に座って
男子を4人、4人、2人に分ける分け方は10通り、同じく3人、
3人、4人に分ける分け方も10通り。
女子3人の座り方は3!=6通り。
以上から男子が連続して4人以下しか並ばない座り方は、全部
で9!*(10+10)*3!=(10!+10!)*3!=2*10!*3!通り。
よって、男子が連続して5人以上並ばない確率=男子が連続して
4人以下しか並ばない確率=2*10!*3!/12!=1/11
No.1
- 回答日時:
女子3人をA,B,Cとする。
Aを固定して円順列12!通り男子が連続して5人以上ならばないので,女子の間に必ず男子がはいらないといけない。
男子10人は(2,4,4)か(3,3,4)の分かれ方しかない。
女子 A-B-C-A かA-C-B-A のいずれか
(ア) A-B-C-Aのとき男子10人を(2,4,4)で間に入れるには,どこを2人にするかで3通 り。
あとは10人を配置に従ってならべっればよいので10!通り。
男子10人を(3,3,4)でも同様。
(イ) A-C-B-A も同様。
よって 2×(3×10!+3×10!)/12!=1/11
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 円順列 男子3人 女子3人がいる。 円形のテーブルを囲って座る。座る席はくじによって無作為に選ばれる 3 2022/11/30 01:12
- パチンコ・スロット パチで7日で4万負けなんですが 内容が酷いw ボーダー→ かなり上回ってる 初当たり→ かなり良い 7 2022/04/27 17:59
- 数学 確率、排反と独立の問題について 2 2022/04/19 11:39
- 統計学 この問題良く分からなくて分かる方解説お願いします。 ある有名ラーメン店の待ち時間 X (分) を調べ 5 2022/07/20 09:57
- 数学 数学Aの確率と場合の勉強の仕方を教えてください。 高校1年です。明日数Aの期末テストがあります。です 5 2022/07/04 18:03
- 数学 数学A、確率の問題です。 nを4以上の自然数とする。数字の1からnが書かれたカードが1枚ずつ、合計n 3 2023/07/02 22:54
- 数学 【大至急】確率の問題のやり方と解答を教えてください ①5枚のコインを同時に投げた時、表が出たのが3枚 4 2022/06/17 08:40
- 統計学 Xが[0,1]を台に持つ連続一様分布に従う確率変数とするとき、Y=X^2/3が従う確率分布の確率密度 4 2022/11/15 13:36
- 統計学 統計学の連続確率変数 1 2022/07/15 21:03
- 数学 数学(順列)(訳あり再質問) 男子3人と女子5人が1列に並ぶとき両端うち少なくとも一方は男子である並 1 2023/02/16 10:26
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
±4σに入る確率について教えてく...
-
8頭身あって10人に1人くらいの...
-
卵が2個連続双子の確率は?
-
確率の問題 車のナンバーの下二桁
-
勝率50%のじゃんけんやコイ...
-
標準正規分布の確率を求める時...
-
丁半バクチの確率
-
ピリオドグラムって…
-
確率が重複する場合の計算方法
-
スマホゲームをしていて気にな...
-
5人でジャンケンをして1回で勝...
-
確率、排反と独立の問題について
-
確率の問題についてです! 問題...
-
数学A 確率問、7人を2つの組A,B...
-
相関係数にでる P<0.001のPは...
-
確率密度変数
-
降水確率とイチローの打率
-
2乗和の平方根の意味は?
-
3囚人問題について、Bの死刑が...
-
2人でじゃんけんをして1人の人...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
±4σに入る確率について教えてく...
-
丁半バクチの確率
-
同じクラスになる確率
-
4人がじゃんけんしてあいこにな...
-
可能性は「高い」?「大きい」?
-
8頭身あって10人に1人くらいの...
-
相関係数についてくるP値とは何...
-
卵が2個連続双子の確率は?
-
確率が重複する場合の計算方法
-
1から13までの数字が1つずつ書...
-
1σの確率の計算方法?
-
スマホゲームをしていて気にな...
-
どう確率を出したらいいか教え...
-
勝率50%のじゃんけんやコイ...
-
4人のうち3人が勝ち1人が負けに...
-
2人でじゃんけんをして1人の人...
-
確率の問題です。 スペード、ハ...
-
確率密度関数の縦軸Y
-
発生確率0と見なせるのは?
-
Cp値
おすすめ情報