１σの確率の計算方法？

数学など全くわからない者なので簡単に教えてほしいのですが
１σの確率が68%　2σだと95%とよく書いてあるのですが
何でなるのかわかりません
計算式を教えて下さい

No.3 回答者： Ishiwara 回答日時： 2007/10/14 12:51

一般に、偏差値が４０～６０の人は、全体の６８％、３０～７０の人は９５％いるであろう、という意味です。

なぜ６８や９５になるのかという計算式は、積分という数学を勉強しないと分かりません。ふつうは数表を使って求めています。

この回答へのお礼

回答　ありがとうございます
知恵熱出ちゃいますね・・

お礼日時：2007/10/15 02:48

No.2 回答者： info22 回答日時： 2007/10/13 16:17

Xを確率変数、F(X)を正規分布関数、Pを確率とすると

P(-σ≦X≦σ)=F(σ)-F(-σ)=2*F(σ)-1≒0.68(68%)
P(-2σ≦X≦2σ)=F(2σ)-F(-2σ)=2*F(2σ)-1≒0.95(95%)
ということです。

教科書や参考書を復習してください。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
難しいですね　チンプンカンプンですよ。
Xとか　Fとか　P　などの　数値は　何になるんですかね？
全然　知らなくて　すいません
　

お礼日時：2007/10/15 02:46

No.1 回答者： 0lmn0lmn0 回答日時： 2007/10/13 08:27

まず、

学力偏差値
={10(得点-平均点)/標準偏差}+50　は、
平均値が50、標準偏差10前後、
0から100の間に、ほぼ１００パーセント収まるように調整してあります。


＞＞１σの確率が68%　2σだと95%・・・。
の数値を見ると、
正規分布　Ｎ（平均値、（標準偏差σ）＾２）です、

標準正規分布　Ｎ（０、１＾２）が判り良いので。
平均値＝０、σ＝１
　　　　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　・　　　｜　　　・
　・　　　｜　　　｜　　　｜　　　｜　　　｜　　　　・
-----------------------------------------------------------
　　　－２　　　－１　　　０　　　　１　　　２

釣鐘状の正規分布曲線の全面積は１です。（確率だから。）
－１と１の間の面積（確率）が０．６８＝68%
－２と２の間の面積（確率）が０．９５＝95%

式も計算（積分）も難しいので、
エクセルで、
=2*(NORMSDIST(1)-NORMSDIST(0)) と入力して、
0.6826894921370860
=2*(NORMSDIST(2)-NORMSDIST(0)) と入力して、
0.9544997361036410
と出てきます。

この回答へのお礼

こんにちは
回答　有難うございます。
式とか　かなり難しい感じですね。
もうちょっと　勉強してみます。　
また　何かありましたら　よろしくです。

お礼日時：2007/10/13 12:00