勝率５０％のじゃんけんやコインで連続で負ける確率

勝率５０％のじゃんけんやコインで連続で負ける確率


勝率５０％の例えば・・・じゃんけんやコイン（裏・表）などで
連続して負ける確率はどの位でしょうか？

２～３回連続で負けるというのはよく遭遇すると思いますが、
１０回連続ってそう～滅多にないと思うのですが
現実的な部分で連続して負ける確率が０％に近い回数は
どれ位なんでしょうか？

１００回連続して負ける確率はあるというのはなしで・・・

No.3 ベストアンサー 回答者： pentium100 回答日時： 2010/05/14 15:42

勝ちか負けしかない勝率50％の勝負として、

負ける確率は1/2です。

2回連続で負ける確率は、1/2のさらに1/2ですので1/2 x 1/2 = 1/4
3回連続ですと1/2を3回かける（1/2の3乗）で1/8・・・
というように分母を回数分累乗していけばいいです。
連続まけ回数が増えるほど、途方もなく小さな確率となっていきます。

2の10乗は1024
2の100乗は1267650600228229401496703205376
です。

No.4 回答者： chie65535 回答日時： 2010/05/14 16:14

勝率５０％って事は、引き分けが無いと仮定すると「負ける率＝１００％－勝率」ですので「負ける率が５０％」です。

２回連続で負ける率は「５０％×５０％」です。

３回連続で負ける率は「５０％×５０％×５０％」です。

４回連続で負ける率は「５０％×５０％×５０％×５０％」です。

「５０％」と言うのは「１／２」ですから「５０％×５０％」は「（１／２）×（１／２）」です。

「（１／２）×（１／２）」は「１／（２の２乗）」です。

「（１／２）×（１／２）×（１／２）」は「１／（２の３乗）」です。

「（１／２）×（１／２）×（１／２）×（１／２）」は「１／（２の４乗）」です。

なので「１００回連続して負ける確率」は「１／（２の１００乗）」です。

２の１００乗は「1267650600228229401496703205376」ですので「１／（２の１００乗）」は「１／1267650600228229401496703205376」です。

なので「コインを１００回投げるのを、1267650600228229401496703205376回繰り返せば、１回は全敗する」と言う事です。

コインを１回投げて結果を見るのに５秒かかるとすると、１００回投げるのに５００秒。

それを1267650600228229401496703205376回繰り返すと、約11?5482垓5279京0931兆0133億0849万9415年かかります。

これでは、コインを１００回投げるのを、1267650600228229401496703205376回繰り返す前に寿命が尽きてしまいます。

ですので、運が悪くて１００回連続して負けるのを一生見れない人がいます。

でも、運が良ければ「最初の１回目（最初にコインを１００回投げた時）」に見れてしまう人もいます。

そういう訳で「連続数が何回だろうが、成功する人は成功するし、失敗する人は死ぬまで失敗し続ける」ので「０％に近いと言える回数」は「人それぞれ。その人の運に左右される」です。

運が極端に悪けりゃ「たった３回、１／８の確率で起こる、連続３回の負けを、一生見れない」かも知れません。その人にとっては「０％に近いと言える回数は３回」です。

では、貴方にとっての回数は？

その回数は「一生、死ぬまで休み無くコインを投げ続けてみないかぎり、誰にも判らない」のです。

No.2 回答者： yukaru 回答日時： 2010/05/14 15:18

＞現実的な部分で連続して負ける確率が０％に近い回数はどれ位なんでしょうか？

現実的なの部分の定義次第です

ある時点から連続して負ける確率は0.5*0.5*というふうに回数分掛けていくだけです

10回連続なら約0.1%ですから現実的かどうかは人や状況によりけりで
20回連続なら約0.0001%となります

No.1 回答者： kotoby2003 回答日時： 2010/05/14 15:14

(1/2)**n -> 0

なので、回数が多ければ多いほど0に近いです。

0に近い、というものを定義しない限り、お求めの回答は出ません。
たとえば、0.1以下なのか、0.01以下なのか、はたまた・・・