No.3ベストアンサー
- 回答日時:
質問者が高1なら数直線で考えるしかないが、高2以上なら座標を使うと簡単だし、視覚的にもミスを防げる。
条件式から x^2-2x-8=(x+2)*(x-4)<0 ‥‥(1)
又、a=yとするとx^2+(a-3)*x-3a=(x-3)*(x+a)≧0 → (x-3)*(x+y)≧0‥‥(2).
(2)はx-3≧0、x+y≧0、or、x-3≦0、x+y≦0 ‥‥(3) となる。
(1)と(3)をxy平面上に図示して、a=y(x軸に平行な直線)を上下に動かしてみると、題意を満たすaの値の範囲は。。。。。すぐ分るだろう。
No.2
- 回答日時:
定係数の方の不等式の整数解が有限個だから、
そちらを先に解いて、
解 x を、a を含む方の方程式に代入すれば、
a についての連立一次方程式になる。
共通解 x が一個になるような各代入について、
対応する a の範囲を求めて
合併すればよい。
No.1
- 回答日時:
x^2-2x-8<0 …(1)式
x^2+(a-3)x-3a≧0 …(2)式
とおきます。
まず、連立させるためにはそれぞれの方程式を解くことからです。
いまの問題では、両方の式とも因数分解できます。
(1)式からはaを含まないxの不等式が得られます。
(2)式からも解が得られますが、aの値によって(もう一つの解との大小関係によって)解の形が変わります。
数直線上に、それぞれの解を書いて考えてみてください。
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