不等式｜ｘ－５｜＜３ ・・・?の解は

不等式｜ｘ－５｜＜３　・・・?の解は
　ア＜ｘ＜イ
である。また、不等式｜２ｘ－２１｜＜８　・・・?があるとき、
連立不等式??の解のうちｘの値が整数であるものは
ｘ＝ウ
に限られる。

ア～ウを求めたいのですが・・・

１）５≦ｘのときｘ＜８（よって、５≦ｘ＜８）
２）ｘ＜５のとき、ｘ＞２より（２＜ｘ＜５
なので、ア＝２　イ＝８　ですよね？

問題はウなのですが、??とも絶対値がついた不等式なので、
どんな風に解けばいいのか、教えてください。お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： pasocom 回答日時： 2010/01/03 17:33

絶対値というのは、数字から正・負を取り除いた数字そのもののことですから、

｜○○｜＜３、ということは　－３＜○○＜３　ということです。
｜ｘ－５｜＜３　ですから　－３＜ｘ－５＜３　となり、各辺に５を加えると、　２＜ｘ＜８　（１式）です。
同じように、｜２ｘ－２１｜＜８　は　－８＜２ｘ－２１＜８
ですから、これの各辺に２１を加えて２で割れば
６．５＜ｘ＜１４．５　（２式）
１式と２式の両方に当てはまるｘは７しかありません。　

この回答へのお礼

さっそくの回答ありがとうございました。
ゆっくりと落ち着いて考えれば、理解できました。
ありがとうございます☆

お礼日時：2010/01/04 20:14

No.3 回答者： edomin7777 回答日時： 2010/01/03 17:35

|2x-21|<8

を解くとどうなります？
解いた答えと、
2<x<8
を重ねたら、整数部分は１つしか無いでしょ？

No.1 回答者： noname#137826 回答日時： 2010/01/03 17:32

ア、イは合っています。

2つ目の不等式も同様にして解いてみましょう。
得られた答えを1つ目の不等式の答え 2 < x < 8 と比べると・・・

(答: 7)