分数と割合

小学６年生の娘と分数と割合の勉強をしましたところ私は、分数の量と割合の区別がつかないままに大人になってしまった事が分りました。割合の分数を理解するにはどうしたらよいのでしょうか？分数の割り算はどうして逆数にして掛けるのか？根本的に理解できていませんでした。どのように説明したらよいのか教えてください。

No.3 回答者： noname#24477 回答日時： 2003/05/26 19:37

1/2といっても

「１を２分割したもの」と「２つあるうちの１つ（比が１：２）」
という意味がある。

１÷（1/2）を求めるのに両方を２倍しても同じ
(1*2）÷(1/2*2)

No.2 回答者： Kuni-M 回答日時： 2003/05/26 05:37

　分数の割り算を小学生に理解させるには・・・

　　　　まず、割り算の意味を教えてあげることです。
　「８÷２って、どういう意味？」
(1)８を２等分すること（等分除と言います）
　　　　例）８個のリンゴを２人で分けると
　　　　　　　　　　　　一人分はいくつですか？
(2)８は２をいくつ含んでるか（包含除と言います）
　　　　例）８個のリンゴを２個ずつ分けると
　　　　　　　　　　　　何人に分けられますか？
・・・と、同じ「８÷２」でも意味は全然違いますよね！

　まずは、上の２つの意味を教えてあげることが大事。
(1)はきっとわかるでしょうから、(2)の意味もあるって事を
教えてあげてください。


　「分数の割り算」を教えるなら、(2)の意味をつかって
あげた方が小学生には解かりやすいですよ(^o^)丿

　例）８÷１/３　（←八 割る 三分の一）
　　　これの意味は？
　　　　「８の中に １/３がいくつ含まれるか」です。
　　　１/３が３つ集まって１になり、１が８つ集まって
　　　８になるわけだから、３×８で答えは２４

　　もう１つ行きましょう！
　　　７÷１/□は？
　　　　「７の中に １/□がいくつ含まれるか」
　　　　１/□が□個集まって１になり、その７倍が７に
　　　なるわけだから、□×７つまり ７×□。

　　ねっ！ひっくり返して掛けた形になったでしょ♪
　

No.1 回答者： mcurry 回答日時： 2003/05/26 01:30

分数の割り算ですか。

（ジ＠リの映画ででてきた話題ですね）
「分数の割り算は逆数にして掛ける」というのは、
公式の丸暗記みたいな理解の仕方のように思えます。

1=1/1=2/2=3/3=・・・

ですよね。

たとえば、
50÷(2/3)=50/(2/3)
=50*1/(2/3)
=50*(3/3)/(2/3)
=50*3/(3*2/3)
=50*3/(2*3/3)
=50*3/2

のように1を分数に化けさせることによって
分数の分母をうまく消してることを
理解させればいいのではないでしょうか？

子供だからといって幼稚っぽく教えても逆効果でわかりにくい場合もあります。