回路の問題お願いします

質問させていただきます

下の図の回路ではじめスイッチSをaにつないで電流を流し、それが定常値に達した後に、スイッチSを
bに切り替えた。このときの電流I(t)の時間変化を求めよ。
またコンデンサの両端の電圧を求めよ

この問題が分からないので、どなたか教えてください

No.1 ベストアンサー 回答者： info22_ 回答日時： 2010/01/29 04:03

(1)微分方程式を立てて解く方法（t領域の解法）

(2)s領域等価回路によるラプラス変換を使った解法(s領域解法）
(3)微分方程式をラプラス変換を利用して解く方法
などありますがどの解法が良いでしょうか？

たとえば(2)なら
vc(0-)=E
SW切り替え前後で電荷保存則から
q(0+)=Cvc(0+)とq(0-)=Cvc(0-)が等しいので
vc(0+)=vc(0-)=E
t≧0で
s領域等価回路における回路方程式から
(R+(1/(Cs)))I(s)=vc(0+)/s=E/s
I(s)=(E/R)/(s+(1/RC))
逆ラプラス変換して
i(t)=(E/R)e^(-t/(RC)) (反時計回りの電流)
Vc(s)=E/s-RI(s)=E/s-E/(s+(1/RC))
逆ラプラス変換して
vc(t)=E{1-e^(-t/(RC))}
（以上）