No.1ベストアンサー
- 回答日時:
食塩と水を混ぜたものが食塩水です。
これは当たり前ですね。では、
「食塩の重さ」+「水の重さ」=「食塩水の重さ」
この数式は理解できますよね?
そして、食塩水の濃度は、
「食塩の重さ」÷「食塩水の重さ」
という計算をして求めます。
また、
1%=0.01=1÷100=1/100
というのは解りますよね?
濃度の違う食塩水を混ぜる場合は、食塩の総量、水の総量、食塩水の総量は変わらない、だけど濃度は変わる、というところに注意しましょう。
食塩水Aと食塩水Bを混ぜて食塩水Cを作った場合、
「食塩水Aの重さ」+「食塩水Bの重さ」=「食塩水Cの重さ」
「食塩水Aの食塩だけの重さ」+「食塩水Bの食塩だけの重さ」=「食塩水Cの食塩だけの重さ」
「食塩水Aの水だけの重さ」+「食塩水Bの水だけの重さ」=「食塩水Cの水だけの重さ」
となります。
たいていの場合、水の重さに注目することは無いのですが、意味は解りますよね?
さて、問題を考えてみましょう。
まずは、「食塩水の重さ」だけに注目して、式を作りましょう。
x+y=10 …(1)
さすがに、これは理解できますよね?
これが理解できないようだと、この先を読んでもさっぱり理解できないと思います。
その場合は、学校の先生なり、この問題が解かる同級生なりに、解かるまで教えてもらいましょう。
次に、「食塩の重さ」だけに注目して、式を作りましょう。
「食塩水の濃度」=「食塩の重さ」÷「食塩水の重さ」
なので、
「食塩の重さ」=「食塩水の重さ」×「食塩水の濃度」
となります。
3%の食塩水の食塩の重さは、x×0.03=0.03x
7%の食塩水の食塩の重さは、y×0.07=0.07y
混ぜた結果の6%の食塩水の食塩の重さは、10×0.06=0.6
これらから、
0.03x+0.07y=0.6 …(2)
あとは、この2式を解いてxとyを求めれば良いだけです。
0.03x+0.07y=0.6
3x+7y=60 …(2)’
x+y=10
3x+3y=30 …(1)’
(2)’-(1)’より
4y=30
y=7.5
x+y=10
x=10-y
x=2.5
3%の食塩水は2.5kgなので、食塩の量は
2.5×0.03=0.075
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