定価を求める計算式を教えて下さい。

定価を求める計算式を教えて下さい。

1ドル＝100円として・・

1個10ドルのヘルメットを100個輸入しました。
送料は500ドル・・

うち70個は定価で売り、30個は3割引で売るとして・・・

粗利50％にするには、定価をいくらにすればよい？？


★単純に1個1500円の入値・粗利50％とするには定価￥3000となると思うのですが・・・
3割引分の計算がわかりません。

計算式を教えて下さい！！

No.1 回答者： 9der-qder 回答日時： 2010/06/02 13:24

定価を a とすると、

　　70a　　 ＋　30(1-0.3)a　=200,000
[定価で70個]＋[3割引で30個]＝[$10×100円×100個÷50%]
ですから、
91a=200,000
となり
a≒2,197.802・・・
となります。

切り捨てた場合と切り上げた場合を検算しますと、
切捨：2,197×70+(1-0.3)×30＝199,900
切上：2,198×70+(1-0.3)×30＝200,000
となり、定価2,198円となります。

ちなみに、一個1500円とありますが、原価1000円で粗利50%なら、定価は2000円です。

No.2 回答者： guppy100526 回答日時： 2010/06/02 13:26

一次方程式

求める定価をAとします。
--------------------
（10＄×100個×100円）÷50％（粗利）＝A×70個+（A×70%）×30個
　200,000＝70A+21A＝91A
　A=200,000÷91＝2,198円（定価）
--------------------

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2010/06/02 17:06

No.3 回答者： 9der-qder 回答日時： 2010/06/02 13:27

連投すみません。

誤りがありましたので、訂正します。
【誤】
切捨：2,197×70+(1-0.3)×30＝199,900
切上：2,198×70+(1-0.3)×30＝200,000
【正】
切捨：2,197×70+2,197×(1-0.3)×30＝199,900
切上：2,198×70+2,198×(1-0.3)×30＝200,000

です。答えに誤りはありません。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2010/06/02 17:06

No.4 回答者： keirimas 回答日時： 2010/06/02 13:38

＞単純に1個1500円の入値・粗利50％とするには定価￥3000となると思うのですが・・・

そのとおりです。100個で300,000の売上になるように、次のａを求めます

70ａ＋30×0.7ａ＝300,000

ａ≒3296.7円　　　　定価は1個約3,297円です。（3割引の単価は約2,308円）

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2010/06/02 17:05

No.5 ベストアンサー 回答者： mooncat_rc 回答日時： 2010/06/02 13:47

おそらくですが、質問者さんの計算には【送料５００ドル】も含んだ上での定価だと思うんですが…。

そのうえで、

　　１５＄×１００個×１００円÷５０％＝３００，０００
　　　
　　３００，０００＝Ａ×７０個+Ａ×０．７×３０個
　
　　３００，０００＝９１Ａ

　　　　　　　　Ａ＝３００，０００÷９１
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　＝３,２９６．７円

になるかと思うのですが…。

定価３２９７円で売ると計３００，０２７円になり、３２９６円にすると２９９，９３６円になります。

この回答へのお礼

わかりやすかったです！ありがとうございました！

お礼日時：2010/06/02 17:04

No.6 回答者： keirimas 回答日時： 2010/06/02 13:58

仕入値には送料など付随費用が含まれますから、仕入単価は1,500円というご質問者の考えは正しいです。

よって荒利50％を得るには100個で300,000円の売上を求める必要があります。

〔No.４より補足〕

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2010/06/02 17:04