(Ａ×Ｂ)・Ｃ＝(Ｂ×Ｃ)・Ａの証明(ベクトル)

(Ａ×Ｂ)・Ｃ＝(Ｂ×Ｃ)・Ａの証明(ベクトル)

Ａ、Ｂ、Ｃをベクトルとします。
(Ａ×Ｂ)・Ｃ＝(Ｂ×Ｃ)・Ａを証明したいのですが、
どのように証明すればよいのでしょうか。
調べてみると、行列式を用いた方法があったのですが、
行列式のベクトル計算は習っていないのでそれ以外でお願いします。

よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： hitokotonusi 回答日時： 2010/06/05 21:49

スカラー三重積はA,B,Cを一辺とする平行六面体の体積なので、

サイクリックに順番を入れ替えても結果は等しい。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
図形で考えるとわかりやすいですね。ありがとうございました。

お礼日時：2010/06/06 20:09

No.1 回答者： htms42 回答日時： 2010/06/05 19:52

普通に成分表示してやればできます。

内積と外積の定義はご存知のはずですね。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
なんか・・・初歩的な質問で申し訳ありませんでした。

お礼日時：2010/06/06 20:08