No.1ベストアンサー
- 回答日時:
x^x^2はx^(x^2)のこととします。
((x^x)^2のことだとすると、もう少しだけ簡単になる。)y=x^x^2
とおいて、(式の形からx>0としてよくて・・・)
両辺の自然対数を取ると logy=log(x^x^2)
x^2がlogの外へ出て logy=x^2logx
xで微分して y'/y=2x(logx)+x^2/x
=2x(logx)+x
∴y'=y{2x(logx)+x}
=x^x^2{2x(logx)+x}
{}内はxでまとめた方がいいかもしれない。
No.2
- 回答日時:
>対数微分法でx^x^2を解いてほしい .......
x^x^2 を微分せよ、…という問題でしょうか?
x^(x^2) だとすれば、x^x^2 = e^{(x^2)*LN(x)} と変形するのが常套手段。
微分してみると、(定義域は x > 0 でしょうから)
e^{(x^2)*LN(x)}*d{(x^2)*LN(x)}/dx
つまり、元の関数 * d{(x^2)*LN(x)}/dx
そして、
d{(x^2)*LN(x)}/dx = 2x*LN(x) + (x^2)/x = x*(2*LN(x) + 1)
… …
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 数学3の微分法・対数関数の導関数に関しての質問です。 [ ] は絶対値を表しています。 y=log[ 3 2022/05/24 14:07
- 数学 次の関数を微分せよ y=sin^4 x cos^4 x という問題で自分は積の微分法で微分して y' 3 2023/05/17 20:38
- 数学 対数微分法 3 2022/04/24 16:31
- 数学 三角関数の微分 添付の問題ですが、sinxを微分するとcosxになるので、3(cosx)^2になると 2 2023/01/20 15:50
- 数学 x=r・cosθの2回微分 θ=ωtとすると? 5 2022/05/10 23:53
- 数学 凹関数について 1 2022/11/07 22:07
- 物理学 量子力学 球面調和関数 導出 方位角成分 微分方程式の解 2 2022/07/02 13:40
- 数学 数学の偏微分の問題です。 1変数の微分でも怪しいのですが、 f(x,y)=√(x-y^2/(2x^3 2 2022/12/09 11:01
- 数学 【数学ⅲ】三角関数と合成関数の微分について 4 2022/07/07 21:44
- 数学 3階以上の微分方程式について 3 2023/01/21 22:23
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
微分とは何か(2)
-
BINGが間違えた、とっても簡単...
-
画像において、質問がございま...
-
1.3を分数に直すと10分の13に...
-
整数問題 兎に角 難問です 千葉...
-
イプシロンエヌ論法についてで...
-
過去に 「ii) f(z)=1/(z^2-1) r...
-
分子生物
-
返信の続きはありますか
-
確率の問題 数学と実生活と
-
計算式の問題です。
-
「an=(n-1)/(n+1)のときlim[n→∞...
-
指数関数と階乗。グラフで表し...
-
過去質『すべての自然数とすべ...
-
これの極限値を求める問題で、 ...
-
△ABCの辺BCの延長上の点Dを通る...
-
こちらの式はtan(z)のローラン...
-
連続的ポストごめんなさい
-
数学Aについて、4でも6でも割り...
-
iphone の自分の声が高すぎるん...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
整数問題 兎に角 難問です 千葉...
-
えこれわかるひといますか?
-
長方形の分類(幾何学)
-
京都大学理系 過去問 整数問題
-
天孫降臨の神武天皇のY染色体...
-
中学数学の図形の問題です。
-
数学I アホらしい質問なのでそ...
-
正方行列Aについて
-
このルートを外す計算どうすれ...
-
素数についての一考察
-
これて最後どうやりますか??
-
この数学の問題はどうやって解...
-
高校数学の整数問題です。
-
暗闇で2人が出会うには両方動...
-
なんでですか?
-
大学入試の数学で、解答を進め...
-
n^2+n-4032はどうやって解くん...
-
(-1) ^2πってなんで1じゃないん...
-
標準偏差
-
一橋大学過去問 整数 素数 かな...
おすすめ情報