No.1ベストアンサー
- 回答日時:
こんばんわ。
右辺を計算して、左辺を導くというのが一番いいかと思います。
ややこしいので、一度 dθ/dt= f(θ)とみなしてみます。
(右辺)
= 1/2* d/dt(f^2)
= 1/2* 2* f* df/dt
= f* df/dt
いま、f(θ)= dθ/dtですから、それを戻して
= dθ/dt* d/dt(dθ/dt)
= (dθ/dt)* (d^2θ/dt^2)
= (左辺)
合成関数の微分の考え方で導くことができますよ。^^
No.3
- 回答日時:
慣れてくると左辺が右辺に等しいことが解りますが、
最初は右辺から左辺への演算ができればよいと思います。
(dθ/dt)^2をさらにtで微分する。
d/dt×(dθ/dt)^2において
(dθ/dt)=g(θ)とおくと
d/dt×(dθ/dt)^2=d/dt×g(θ)^2=2g(θ)g'(θ)=2(dθ/dt)(d^2θ/dt^2)
両辺を2で割れば完。
No.2
- 回答日時:
右辺に合成関数の微分を適用しましょう。
(右辺)
=(1/2)*(d^2θ/dt^2)*2*(dθ/dt)
=(d^2θ/dt^2)*(dθ/dt)
=(左辺)
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