2進法で表現できない自然数はありますか？

2進法で表現できない自然数はありますか？

10進法の少数は2進法で有限桁で表現できない場合があると知ったのですが
自然数でもそういう場合はありますか？

No.3 ベストアンサー 回答者： sunspot_number 回答日時： 2010/09/21 00:29

自然数の場合、整数なので十進数を二進数に変換できます。

二進数で表現できない自然数はありません。
なぜなら変換したい、ある十進数が在るならそれは有限桁だからです。

この回答への補足

整数の10進法はなぜ2進法に変換できるのでしょうか？

たとえば１から１００までの整数の10進法は2進法に変換できることを
数学的に代数とか？をつかって証明することはできるんでしょうか？

補足日時：2010/09/21 00:42

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！　

お礼日時：2010/09/21 00:44

No.2 回答者： matumotok 回答日時： 2010/09/20 20:07

こんにちは。

ありません。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2010/09/21 00:20

No.1 回答者： kabaokaba 回答日時： 2010/09/20 20:05

小数ってのは10進だって有限桁で表せないものだらけでしょ．

＃表せない数の方が（標語的に）無限大倍ある


＞自然数でもそういう場合はありますか？

ない．2進で表したければ
割り算を繰り返せばいいだけ

この回答への補足

たとえば、　10進法の１から100までの数を2進法で表現できることを
証明するとかってできるんでしょうか？

補足日時：2010/09/21 00:27

この回答へのお礼

ありがとうございます　参考にします！

お礼日時：2010/09/21 00:29