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(1) E = -Rhc/n^2
(2) r = e^2/(8πε0)×n^2/(Rhc)
(3) R = { e^2/(4πε0) }^2×2π^2m/(ch^3)
円運動の方程式により,
mv^2/r = e^2/(4πε0 r^2)
E = mv^2/2 - e^2/(4πε0 r) = -mv^2/2
(1)より,mv^2/2 = Rhc/n^2
∴v = √{ 2Rhc/(mn^2) }
(2),(3)を用いて
mvr = m√{ 2Rhc/(mn^2) }× e^2/(8πε0)×n^2/(Rhc)
= nh/(2π)
となると思います。
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