相異なる解を４つ持つ方程式について質問です。

f(θ)=-cos^(2θ)+2sinθcosθ+7/2について、
t=sin2θとしたときの方程式f(θ)=t^2+t+5/2
を考えたとき、
f(θ)=a(定数)が相異なる解α、β、γ、δをもつとき、その和はいくらか？
という問題ですが、どのような流れで解いたらいいのでしょうか。
9/4＜a＜5/2
ということと、
一つのtに対してθが二つ対応することまでは想像できるのですがここからが考えつきません。

No.1 ベストアンサー 回答者： nag0720 回答日時： 2011/01/25 15:15

θの範囲は？

それが決まってないと、相異なる解α、β、γ、δの和といってもいろいろな組み合わせがあります。