数学の質問です

2x^2 +2xy+y^2=1 をyについて解くとどうなりますか？

No.1 ベストアンサー 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2014/01/26 22:34

因数分解しても解の公式でも・・

　 2x²　 + 2xy + y² = 1
x² ＋ x² + 2xy + y² = 1
x² + (x + y)² = 1
　　 (x + y)² = 1 - x²
　　　x + y 　= ±√(1 - x²)
　　 　　y 　= -x±√(1 - x²)
あるいは
y² + 2xy + 2x² = 0
解の公式より
y = -x ±√(1 - x²)

No.3 回答者： spring135 回答日時： 2014/01/26 22:39

2x^2 +2xy+y^2=1

(y+x)^2+x^2=1

|x|≦1のとき

y=-x±√(1-x^2)

|x|>1のとき

y=-x±i√(x^2-1)

No.2 回答者： 178-tall 回答日時： 2014/01/26 22:36

y の 2 次方程式、

　y^2 + 2xy + (2x^2 -1) = 0
を解くわけですネ。

　(y+x)^2 - x^2 + (2x^2 -1) = (y+x)^2 + (x^2 -1) = 0
として、
　y+x = ±√(1-x^2)
　y = -x±√(1-x^2)

…なのか？