食塩水の濃度

水３００ｇに食塩６０ｇ入れた食塩水がある。これに食塩を（ア）ｇ加えると２０％の濃度になる。また、この食塩水を（イ）ｇ捨てて、食塩を（オ）ｇ加えると、２０％の食塩水３００ｇとなる。

食塩を加える部分までは解けたのですが、捨ててまた加える所からわかりません。解説お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： kazu_-T 回答日時： 2011/02/18 16:30

水300g

食塩60g

上記に(ア)を加えて20%とするには

(60＋ア)　/　(360＋ア)　＝　0.2

(60＋ア)　＝　0.2・(360＋ア)

60＋ア　＝　72　＋　0.2・ア

0.8・ア　＝　12

ア＝15　(g)

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水300g
食塩60g

上記食塩水を(イ)g捨てて食塩(オ)g加えると20%の食塩水300gとなる場合

出来上がった後は
水240g
食塩60g

なので食塩の量は変わらないことから、イに含まれる食塩の量とオは等しい。これをXとする。

イに含まれる水の量はX・(300/60)＝5・X

従って水の量に着目すると

300 - 5・X　＝　240

X＝12　(g)

答えは
イ＝12＋5・12＝72　(g)
オ＝12　(g)

以上です。

No.5 回答者： kazu_-T 回答日時： 2011/02/18 17:51

No2で回答した者です。

念のため補足しておきます。

後半の回答ですが、あくまで元もとの食塩水『水３００ｇに食塩６０ｇ』の状態から『また、この食塩水を（イ）ｇ捨てて、食塩を（オ）ｇ加えると、２０％の食塩水３００ｇとなる』ものとして回答しています。(解答の冒頭に記しています)。

もしそうではなく、『これに食塩を（ア）ｇ加えると２０％の濃度になる』この状態から（イ）や（オ）を解くと考えると、既に濃度が20%の状態から（イ）をいくら捨てても残った食塩水の濃度は20%なので、No1様がおっしゃる通り（オ）は必ずゼロとなり問題が成り立っていないと思ったので上記の通り判断しました。

No.4 回答者： 19500618 回答日時： 2011/02/18 17:11

ア＝１５、イ＝７２、オ＝１２を検証します。

（６０＋１５）÷（３００＋６０＋１５）＝０．２・・・・OK

７２g食塩水を捨てると残る食塩は

（６０＋１５）－７２×０．２＝６０．６

あらたに１２ｇの食塩を加えると

（６０．６＋１２）÷（３００＋６０＋１５－７２＋１２）＝・・・ありゃ

No.3 回答者： 19500618 回答日時： 2011/02/18 16:41

(ア）は何gとなりましたか。

３００g＋６０g＋（ア）g－３００g＝・・・・
・・・はなにを意味しますか。

この回答への補足

（ア）は１５ｇです

補足日時：2011/02/18 19:49

No.1 回答者： Aaron_Rashid 回答日時： 2011/02/18 15:38

濃度が変わらないのだからオは０ですね。

この回答への補足

食塩水は何ｇ捨てたことになりますか？

補足日時：2011/02/18 16:01