食塩水、濃度、水の量について

濃度22%の食塩水が400g あります。これに水を加えて10%の食塩水にしました。加えた水の量を求めなさい。
この問題を教えてください。

No.6 回答者： MEE-chan_HA-chan 回答日時： 2022/09/08 14:32

皆さんの計算式が出ていますので、

考え方をおさえておきましょうね。

水だけを増やして濃度を変えるので、
水の質量は変わりますが、
食塩の質量は変化しないということですよね。
ということは、元の食塩水中でも、
１０％にした食塩水中でも、その中の食塩の
質量は変わっていないということです。
そうなると…
まずは食塩の質量を求めることが先決です。
その計算式が　400*0.22　となるわけですね。
そこで求めた食塩の質量が全体の10％になるように、
食塩水の量を増やします。水しか増やしてはダメ。
というルールなので、この増えた質量は、
加えた水の質量だけということになるはずですね。

この手の問題は頻出ですけど、考え方はみんな一緒です。
図にしてイメージしてみるなどして、
計算方法をわかりやすく覚えられるといいですね。

No.5 回答者： taunamlz 回答日時： 2022/09/08 13:44

元の食塩の量が

400*22%=88g

88gの食塩が入った10%の濃度の食塩水の量は
88/10%=880g

加えた水の量は、10%の食塩水-22%の食塩水なので
880-400=480g

No.4 回答者： srafp 回答日時： 2022/09/08 12:57

この手の問題は小学校の算数で習うはずですが?

基本は『食塩水の濃度＝食塩の量÷食塩水の量』という式です。

この式を最初に有った濃度２２%の食塩水に当て嵌めると、次の式になります。
　濃度２２％＝ａ÷４００
　　☆ａは当初の食塩水に含まれている食塩の量
これを解いていくと
　２２％＝ａ÷４００
　　　↓　両辺に４００を掛けると
　２２%×４００＝ａ
　　　↓　２２％は小数で表すと０．２２だから
　０．２２×４００＝ａ
　　　↓
　８８＝ａ

次に水を足したのちに濃度１０%になった食塩水に基本の式を当て嵌めると次の式になります。
　濃度１０%＝ａ÷(４００＋ｂ)　
　☆ｂは追加した水の量
　　↓　すでにａの値はわかったので
　濃度１０%＝８８÷(４００＋ｂ)
で、これを解いていくと
　１０％＝８８÷（４００＋ｂ）
　　　　↓　この段階ですでに答えは４８０
　　　　↓　だとわかるのだけど。
　１０％×(４００＋ｂ)＝８８
　　　　↓　両辺に今度は「÷１０%」
　４００＋ｂ＝８８÷１０％
　　　　↓
　４００＋ｂ＝８８０[★]
　　　　↓　左辺の４００を右辺へ移項
　ｂ＝８８０－４００＝４８０

よって、『加えた水の量』は４８０ｇ

★右辺が８８０になる計算できないのであれば、１０%を分数で表すと「１０/１００」となるので　８８÷(１０／１００)
　数字÷(分子／分母)は　数字×分母÷分子　と式を書き換えることができるから　８８×１００÷１０＝８８００÷１０＝８８０

この回答へのお礼

ありがとうございます。
とても参考になりました。

お礼日時：2022/09/08 13:54

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/09/08 12:38

なんでズルする奴にイチイチ手助けするのかなぁ・・・。

No.2 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2022/09/08 12:33

食塩の量

400*0.22=88
88÷(400+x)=0.1を計算すればよろし、
(400+x)*0.1=88
0.1x=88-40=48
x=48/0.1=480g ←答え

検算
88÷(400+480)=88/880=0.1 ←10%

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/09/08 12:31

いまだに、こんな投稿が後を絶たない。

幾ら水を加えたって、食塩の量は変わらないんだよ。
これを使って解くだけ。