教えてください。濃度計算なんですが。

教えてください。濃度計算なんですが。
20％の食塩水300ｇを作るとき、A君は間違えて
水300ｇに食塩60ｇを溶かしてしまった。そこでB君は、
A君の作った食塩水に食塩を加えて、20％の食塩水にしようと
し、C君は、A君の作った食塩水を何ｇか捨てて、食塩を加えることにより、
20％の食塩水をちょうど300ｇ作ろうとした。
B君は、食塩を何ｇ加えようとしたか。
です。できれば計算式と答えを教えてください。
よろしくお願いします。

No.6 ベストアンサー 回答者： shuu_01 回答日時： 2013/12/08 00:34

【１】 B君のやりかた

　x グラムの食塩を加えて 20% にするとします

　食塩の量は 60 + x グラム
　水と食塩 合わせた量は 300 + 60 + x グラム

　　　60 + x　　　　　　　20
　――――――　＝　――
　300 + 60 + x　　　　 100

　　60 + x　　　　 1
　――――　＝　―
　360 + x　　　　 5

　　300 + 5x ＝ 360 + x

　　4x ＝ 60

　　x = 15

【２】 B君のやり方

　A君のやり方だと、300 + 60 + 15 ＝ 375 グラムの食塩水が
　できてしまいます

　欲しいのは 300 グラムですので


　　375　　　　 5
　　――　＝　―　倍です
　　300　　　　 4
　
　そうであれば、A君の作った 360 グラム あった食塩水を ５分の４ 倍に
　減らしとけばちょうど 300 グラム になるはずです

　　　　　　4
　360 X　―　＝ 288 グラムに減らして、12 グラムの食塩を足すと
　　　　　　5

　ちょうど 300グラムの 20% 食塩水ができます

【解答】

　B君のやり方だと 15グラムの食塩を加える

　C君のやり方だと 288グラムに減らしてから、12グラムの食塩を加える

この回答へのお礼

詳しく書いて頂きありがとうございました。

お礼日時：2013/12/08 10:10

No.7 回答者： redgarbera 回答日時： 2013/12/08 09:57

20%の食塩水を作るということは、水と食塩を４対１で混ぜるということです。

水が300グラムなのですから、その４分の１の75グラムの食塩が入っていれば20%になりますね。
すでに60グラムは入っているのですから、あと15グラム入れればいいのです。
これがいちばん簡単な解き方でしょう。

この回答へのお礼

ありがとございました。

お礼日時：2013/12/08 10:10

No.5 回答者： shuu_01 回答日時： 2013/12/07 23:33

No.1 さん、No.3 さんの答えは 15g で僕の答えと一緒です

No.4 さんの答え 12g は回答をよく読むと、

C君が捨てた食塩水 ＝ 加えた食塩水 なのですね

それも僕の答えと一緒です

今回の質問を読み、初めて 「濃度算」 というのあるの知りました

Wikipedia
濃度算
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%BF%83%E5%BA%A6% …

No.1 さんのように代数を使うと簡単ですが、算数で解こうとすると
頭がジュッとブレーカーが落ちそうになりますｗ

それはさておき、

濃度算って、現実の生理食塩水 の濃度と違う計算してて戸惑います

Wikipedia
生理食塩水
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%94%9F%E7%90%86% …

日本薬局方・処方せん医薬品では
塩化ナトリウムを0.9w/v%含有する食塩水を「生理食塩液」と定義している。

です

w/v は weight / volume

100ml の水に 0.9g の食塩が入った水です

100g の水のうち、0.9g が食塩の水ではありません

生理食塩水を作る時は 0.9g の食塩をメスシリンダーに入れて、
全部で 100ml にします

加える水は 100ml よりちょびっと少ない量です

なんでこう定義してるかというと、粉薬は はかり で g ではかりますよね

でも、食塩水は 看護師さんが 注射器に 10ml とか 20ml とか入れて
患者さんに静脈注射します

何g というより、何ml の方が看護師さんにとっては使いやすいのですよね

No.4 回答者： kittenandcat 回答日時： 2013/12/07 21:17

B君とC君は同一人物ですか？

最終的に２０％の食塩水を３００ｇ調製したことから、食塩は６０ｇ、水が２４０ｇ必要だった。A君が使用した水は３００ｇなので、C君が捨てたA君の作った食塩水は、水６０ｇに相当する量を捨てたこととなる。この量は食塩１２ｇに相当する。したがって、C君がA君の食塩水を捨てた時、残っている食塩水に含まれる水と食塩は２４０ｇと４８ｇになる。したがって、加えた食塩は１２ｇ。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。
B君C君は別の人物です。

お礼日時：2013/12/08 10:13

No.3 回答者： yyssaa 回答日時： 2013/12/07 21:10

＞水300ｇに食塩60ｇを溶かすと(60/360)*100=100/6(%)の食塩水360(g)が

出来るので、これにx(g)の食塩を加えると、{(60+x)/(360+x)}*100(%)の
食塩水が出来る。B君は20(%)の食塩水を作ろうとしたのだから、
{(60+x)/(360+x)}*100=20、これをxについて解いてx=15(g)・・・答

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時：2013/12/08 10:13

No.2 回答者： asuncion 回答日時： 2013/12/07 21:07

未知数が何であるかはわかっている。

後は、行なった手順ごとに
水の量と食塩の量とが
どのように変化しているかを
忠実になぞっていけばよい。

この回答へのお礼

皆さんが教えてくださったやり方で解いてみます。
ありがとうございました。

お礼日時：2013/12/08 10:14

No.1 回答者： spring135 回答日時： 2013/12/07 21:04

食塩水の濃度は

食塩の重量/食塩水（食塩+水）の重量　(1)


です。


B君は、食塩をxｇ加えようとしたとすると

(1)は

(60+x)/(300+60+x)

で、これが20％＝0.2

ということだから

(60+x)/(300+60+x)=0.2

分母を払って

60+x=0.2*(360+x)=72+0.2x

整理して

0.8x=12

x=15

答え　15ｇ

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時：2013/12/08 10:16