No.1
- 回答日時:
関数とは f(x) などと、データを変換して別の値にするものですが、円の方程式は X^2+Y^2=1 というように f(x) の形を「見掛け上」取っていないからだと思います。
関数とグラフは、数学の定義上は全く関係ないものです。たまたま2次関数とかはグラフに書けますが、高次関数などはグラフに書けませんので。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
「円の方程式」と呼ぶ理由は、その方程式の解であるような(x, y)を座標とする平面上の点の集まりが、円だからです。
関数は実数などの各値に別の1つの値を対応させるルールです。
例えば二次関数f(x)=x^2は各実数xに実数x^2を対応させます。
この関数fのグラフは、y=x^2を満たす(x, y)を座標とする平面上の点の集まりです。
だから、y=x^2を「放物線の方程式」と呼んでもいいと思います。
またfを「放物線の関数」と呼んでも通じる気はします。
しかし例えば原点を中心とする半径1の円の方程式は
x^2+y^2=1
つまり
y=√(1-x^2)またはy=-√(1-x^2)
ですから、x (-1≦x≦1)を変数とする関数の式と見なそうとしても、各x(-1<x<1)について2つ値を持つため厳密には関数ではありません。
しかし例えば
y=√(1-x^2)
だけなら「上半円の方程式」とでも呼ぶべきものであるしf(x)=√(1-x^2)は「上半円の関数」と呼んでもいいかもしれません。
関数は機能(function)であり、方程式は文字通り"式"というわけですね。
全くの別概念であることが理解できました。
ありがとうございました。
No.3
- 回答日時:
数学用語の定義によれば
関数:独立変数Xの値が決まると、従属変数Yの値が決まるとき、YはXの関数という。
(例)Y=X+1・・・一般的にはY=f(X)で表す
方程式:未知数を含む等式を方程式という。
(例)X^2+Y^2=R^2
(注意)似かよった形をしていても、独立変数Xと従属変数Yの関係を見たい場合もある
例えば上の方程式を変形して、Y=±√(R^2-X^2)を関数という。
No.4
- 回答日時:
こんばんわ。
>方程式→解くもの(例:2次方程式、連立方程式)
>関数→グラフに描くもの(例:二次関数、指数関数)
「関数」はグラフに描くものというよりも、
ある変数:xの値を代入すると、その値に対応した値:yを導き出すもの
(単純に言えば、1対1対応になっているもの)
その対応関係を表しています。
中学校の授業で「関数」の最初にそういう話があったかと思います。
次に、グラフを描くことを考えます。
グラフというのは「点の集まり」になります。
そして、その点(の座標)が満たしている式が「方程式」になります。
「x, yが満たすべき式が方程式」とでもいえばいいでしょうか。
直線や円、放物線というのは、すべて図形の名前になっています。
つまり、このような図形の上にある点が満たすべき式は「方程式」と呼ばれます。
「直線の方程式」とも言ってますよね。
最後に、y=・・・のように書き下せる関数を「陽関数」と呼びます。
これに対して、y^2= 4- x^2のように明らかに y=・・・の形にできないものは「陰関数」と呼ばれます。
ですので、まったく「関数」と呼ばないわけでもありませんが。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 高校数学I 2次関数 2つの2次方程式の共通の実数解の問題についての質問です。以下の写真を見てもらえ 4 2022/05/13 11:47
- 数学 数学微分方程式の問題です。次に書く問題を解いて欲しいです。お風呂の温度Tが下がっていく速度は、お風呂 2 2022/04/29 21:20
- 物理学 量子力学 球面調和関数 導出 方位角成分 微分方程式の解 2 2022/07/02 13:40
- 数学 分数方程式を解く際にグラフを描く必要はあるのですか? 2x-1/(x-1)=x+1 のような分数方程 2 2022/12/17 16:05
- 宇宙科学・天文学・天気 AIが答えた方程式 1 2023/02/20 00:12
- 数学 数学(円の方程式) ふと気になったのですが、例えば (x+4)^2+(y+2)^2=20…① という 4 2023/08/07 16:29
- 数学 大至急 数II 三角関数について 5 2022/09/17 21:45
- 日本語 より大きな 5 2022/09/29 08:00
- 数学 (x-1)(x-2)=0のような因数分解された形でも二次方程式であることには変わりないのでしょうか? 6 2022/08/25 20:11
- 数学 連立方程式についての疑問 7 2022/06/19 19:48
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
性格の違いは生まれた順番で決まる?長男長女・中間子・末っ子・一人っ子の性格の傾向
同じ環境で生まれ育っても、生まれ順で性格は違うものなのだろうか。家庭教育研究家の田宮由美さんに教えてもらった。
-
円の方程式は関数ですか?
数学
-
e^(x^2)の積分に関して
数学
-
正方形を表現する関数はありますか。
数学
-
-
4
あのごめんなさい。 高校せいの数学だけど、わかりません。 例えば円は2変数関数ではないとおもいます。
数学
-
5
all the+名詞、all +名詞 の違い
TOEFL・TOEIC・英語検定
-
6
反比例は関数なのか?
数学
-
7
位置エネルギー U
物理学
-
8
logの読み方
数学
-
9
エクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?
Windows Me・NT・2000
-
10
積分で1/x^2 はどうなるのでしょうか?
数学
-
11
分数で分子と分母が互いに素であるとはどういった状態ですか?
数学
-
12
数学 接点、交点について
数学
-
13
弧度法で弧の長さと面積をだす公式が腑に落ちません
数学
-
14
極限とは、限りなく近づくが決してその値にはならない、という考え方ですよね。 なのに、0.999・・・
数学
-
15
∞/0って不定形ですか?∞ですか? そもそも不定形の定義ってなんでしたっけ
数学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
因数分解って何に役立つの?
-
2次関数 y=ax2+bx+cのxを求め...
-
数学の3大分野、代数・幾何・解析
-
未知数の数と必要な方程式の数...
-
円の方程式?円の関数じゃないの?
-
エクセルでxを求めたいのですが!
-
数式は私よりも賢いという意味...
-
3点を通る平面の方程式を行列...
-
慶應経済入試で、点と平面の距...
-
何年生で習う範囲ですか?
-
数学での文字の消去について
-
未知数の数だけ方程式が必要な...
-
合同式と不定方程式のお勧めの...
-
Mathematicaでの微分方程式に関...
-
カシオの関数電卓
-
実数係数4次方程式の判別式
-
高2数学の質問です。 円の方程...
-
2平面に垂直で原点を通る平面...
-
xの5乗=1 の答えを教えてく...
-
円柱と円の方程式
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報