1リットル中100ベクレル ヨウ素原子何個に相当？

２３区でも水道水に１リットルあたり210ベクレルもが検出されました。
日本は先週、基準を30倍に緩和したようなのでまだ「乳児の飲用に不適」といっていますが、
実は、WHOの基準の21倍にもなる値のようです。

さて、この放射線がすべて「放射性ヨウ素」によるものだと仮定してですが、
ミクロな考え方をした場合、
１リットル中に、放射性ヨウ素の原子が何個入っている、と考えればいいのですか。

どのように計算すればいいのか分かりません。教えてください。

No.1 回答者： mappy0213 回答日時： 2011/03/23 15:47

ベクレルって1秒間に1つの原子核が崩壊して放射線を放つ放射能の量のことを言います。

370Bqの放射性セシウムは、毎秒ごとに370個の原子核が崩壊して放射線を発していることになります
放射線の強さとは別です
毎秒ごとに原子核が自然崩壊する確率は、放射性核種の半減期に反比例するので

ヨウ素の半減期と原子核の数とが分かれば計算事態は出来ますよ
ただ半減期の関係があるので時間とともに減ってくのも計算しなければなりませんね

No.2 回答者： kokubosino 回答日時： 2011/03/23 15:51

210個

No.3 回答者： yusuke64jp 回答日時： 2011/03/23 20:41

約2.10×10＾8個　＝＞　2100万個

の原子が入っていると思われます。

過程
T(半減期)＝8.02日＝6.93*10＾5秒
1-2^(-1/T)=1.00×10^(-6)[1/s]
1秒間に原子核1個あたり約1.00×10^(-6)個の原子核が崩壊。
また、今回のベクレルは、210ベクレルなので、
（ベクレルはSI単位系で1/s）

210[1/s]/1.00×10^(-6)[1/s]=2.10×10＾8個となります。

あってるかはわかりませんがwikipediaを参考にして解きました。

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%AF% …

No.4 ベストアンサー 回答者： okormazd 回答日時： 2011/03/23 22:44

放射性物質の壊変の式

dN/dt=-λN
dN/dt:毎秒壊変原子数
N:そのときの原子数
λ:壊変定数

微分方程式です。
これを解くと、半減期Tとλの関係が求められて、
λ=0.693/T
になります。

ヨウ素131の半減期Tは、
T=8.04日=694656秒
だから、
λ=0.693/694656=9.97616×10^(-7)[1/s]

210ベクレルということは、毎秒壊変原子数が210個ということです。
で、
dN/dt=-210[個/s]
です。(微分方程式では、時間がたつと減っていく場合「-」にします)
で、
N=(dN/dt)/λ=210/9.97616×10^(-7)=2.105×10^8[個]

残っているのはここから２１０個引くんだけどそんなの引いてもどうということはない。
２億１千万個です。

これは、ヨウ素
2.105×10^8/(6.022×10^23)=3.50×10^(-16)[mol]
で、
3.50×10^(-16)×131=4.58×10^(-14)[g]=0.0000000000000458[g]
入っていることになる。これは、ふつうの方法では計れない。こんな微量なものを計るはかりはありません。
放射線を使うから求められる値です。
念のため、微量だから害はないといっているのでありません。

毎日飲み続ければ、そのうちものすごく運が悪ければ、何らかの障害を起こすかもしれない。それより、ほかのことで運の悪いことが起こるのが先でしょう。「運が悪い」と書きましたが、ふざけているわけではありませんよ。放射線障害が起きるかどうかは、確率の問題なんです。

No.5 回答者： yespanyong 回答日時： 2011/03/23 22:45

ヨウ素131の半減期は8.0207日＝約692990秒であることがすでに知られていますので、

ヨウ素131の放射能が210ベクレルである場合のヨウ素131のおおよその原子数は、

210 × 692990 ÷ ln(2) ＝ 2.10×10^8

で間違いないですが、これは約2100万個ではなくて約2億1000万個ですね。