簡単な高校物理の問題だと思うのですが混乱してます。

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質問者：koredeok
質問日時：2011/04/03 17:31
回答数：5件

川の流れが8m/s、船の静止水面に対する速度が10m/sとして、川に浮かんだこの船で対岸に垂直に向かえば三平方の定理から、対岸に向かう速度は6m/sと計算されます。これは、川の流れにかかわらず船の速度を10m/sとして計算するからです。（船の速度が斜辺になります）
そこで問題ですが、川の流れが20m/sで、舟の静止水面に対する速度が同じく10m/sのとき、対岸に垂直に向かえば、船の対岸に向かう速度はどうなるのでしょう。（今度は、船の速度を斜辺にして計算できません。）

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回答 (5件)

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No.5

回答者： hanniyagi
回答日時：2011/04/04 09:24

物理学の事象方程式は、A×B＝C＝一定　となるものです。

（何故そうなるのかは、長くなるので省きますが）
ご質問の設定で、何が一定になるのか、船を対岸に向かって一定の推進力で動かすなら、
到達時間は一定になる。直角方向にむかうなら、流され、距離は伸びても、到達距離＝直角方向への速度は１０ｍ／ｓ　なのであり。流され進む速度は当然それより速く。４＾2＋５^2=x2ｓ^　となるのではないのでしょうか。
川の流速が変わっても、同じことでしょう？。対岸に向かって最短距離を選ぶなら、流され到達する角度で上流に推進すればよいことになりますが、到達時間＝一定　にはなりません。
推進力の方向が違ってきます。

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No.4

回答者： naniwacchi
回答日時：2011/04/03 23:07

こんばんわ。

先の方も回答されているように、垂直方向に進むことはできません。
その理由はベクトルを図示することで見ることができます。

船が岸から見て進む方向は、川の流速ベクトルと船の速度ベクトルの和として求められます。
ただ、船が進む方向は自由に選ぶことができるので、そのベクトルの終点は円上の点になります。

流速が船の速さよりも小さいときは、ベクトルの和はどの方向にもとることができます。
（そのように、船の速度ベクトルを選ぶことができる。）

ところが、逆に流速が大きくなったとき、ベクトルの和は必ず下流方向に向くことになります。
添付の図にも示したような方向へ進めば最短距離で川を渡ることができます。
いまの問題であれば、川上の方向から 60度の方向に向けて船を進めれば、
川下の方向から 30度の方向に進んでいくことができます。

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No.3

回答者： k_kota
回答日時：2011/04/03 20:37

流れに対して垂直となる道のりを進むと言う事であれば、それはできませんので、問題が間違っています。

垂直方向に力を加えて行くのであれば、別な計算方法になります。

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No.2

回答者： htms42
回答日時：2011/04/03 20:27

場面設定にあいまいな点があるように思います。

＞川に浮かんだこの船で対岸に垂直に向かえば
の部分です。

流れのない時に船を対岸に垂直に向けて進めば、対岸に向かう速度は１０ｍ／ｓです。
その時の対岸の位置をＰとします。
川幅を４０ｍとすると４ｓで着きます。（これは嘘臭いですね。設定速度が速すぎます。）

流れがあったとします。
船の向きを対岸に垂直に向けたままで進めばＰよりも川下に流されます。その点をＱとします。
Ｑに着くのに要する時間が４ｓです。横切るのに要する時間は変わりません。
流された距離ＰＱは３２ｍです。

あなたのやった計算は対岸のＰに着くように船の方向を上流に向けて進んだ場合のものです。ものすごいくしんどい事をやっています。

「船で対岸に垂直に向かえば」という文章があいまいになっているというの、分かりますか。
（イ）「船の向きを対岸に垂直にする」のか、（ロ）「船の進む方向を対岸と垂直にする」のかの違いです。
（イ）の場合であれば川の流れが２０ｍ／ｓになっても計算出来ます。（ロ）であれば実現不能です。
（計算はできますがこの速さの流れを横切ろうとすれば横波を受けての転覆が確実です。）

秒速１０ｍというのは時速に直すと３６ｋｍです。自動車の速さです。
船でこの速さが出るというのが高速艇です。
川の流れの速さが１０ｍ／ｓになれば激流でしょう。
ボートで川を渡るというのであれば速さの値はすべて１桁小さくするのがいいでしょう。

１ｍ／ｓであれば人がゆっくり歩くぐらいの速さです。
穏やかに流れている川の流れはこんなものです。これよりも遅いかもしれません。