No.2ベストアンサー
- 回答日時:
質問者が提示している式は円ではなく、直線の式です。
2点を通る直線なら質問者の考え方でいけるのではないかと
思います。
中心が原点、半径rの円の方程式は
x^2+y^2=r^2
で示されます。これをまず覚えておいて、
これをあとはX方向、Y方向にずらしてあげれば、XY平面上のすべての
位置における円の方程式が式として記述できます。
すなわち中心(A,B)で半径rの円の方程式(一般的な円の方程式)は
(x-A)^2+(y-B)^2=r^2
となります。
ちなみに、X方向にAだけ移動、Y方向にBだけ移動する時は
元の式のxの代わりにx-A、yの代わりにy-Bを代入することで図形が
移動したことなります。
この問題では中心がX軸上にあるので上記の式でB=0を代入してAとrを求める
問題です。2つの文字の値を求める必要があるので2つの条件が初めから
与えられているのでしょう。もしX軸上に中心がなければ、これだけの条件
からは1つの円の方程式は決まりません。
No.3
- 回答日時:
もう一つの解法。
求める円の中心を(x,0)とおくと(3-x)²+5²=(-3-x)²+7²
9-6x+x²+25=9+6x+x²+49
-12x=24 x=-2
円の半径は√{(-2-3)²+(0-5)²}=√(25+25)=5√2
(答)中心(-2,0),半径5√2の円
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