No.1ベストアンサー
- 回答日時:
分子や分母がどこまでなのかよく分からないのですが、
(sinθ)/(1 - cosθ)を「θで」微分すると
(cosθ - 1)/{(1 - cosθ)^2}になります。
ただ、これだと減点されると思います。
分子と分母が因数(1 - cosθ)を含むので
(分子の場合、(cosθ - 1) = -(1 - cosθ)と変形すると、
因数(1 - cosθ)を持つ事が分かると思います)、
この分数式は約分できますよね。
ちなみに「θで微分」するのではなくて「xで微分」する場合、
この問題の答えは0です。
No.3
- 回答日時:
y'=sinθ/(1-cosθ)
を商の微分法を用いて θ で微分すると,
y''=[(1-cosθ)cosθ-sin^2θ]/(1-cosθ)^2=
=[cosθ-cos^2θ-sin^2θ]/(1-cosθ)^2=
=[cosθ-1]/(1-cosθ)^2=
=-[1-cosθ]/(1-cosθ)^2=
=-1/(1-cosθ)
y''=-1/(1-cosθ)=1/(cosθ-1)
になるはずです.
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