フェノールフタレインのpHが求められません。

フェノールフタレインは無色の弱酸(HIn)で、その共役塩基(In－)が赤色になる。
フェノールフタレインの肉眼による検出限界の濃度はIn－が5×10－6Mのときといわれている。さて、溶液100mlに、1パーセントフェノールフタレイン(0.03Mとする)を0.05ml,0.1ml,0.5mlを加えたとき、赤色を認めうるpHはそれぞれいくらか？ただし、フェノールフタレインのpKa=9.70とする。

とあるのですが、途中までは導けたのですが、pHを求められなくて困っています。

　pka=－logKaなので、

　Ka=1×10－9.7

　 Hin⇔H＋＋In－
5×10-6　　5×10-6

　　Ka=[H＋]＋[In－]/[Hin]より

　1×10－9.7＝(5×10-6)2/[Hin]

　[Hin]=2.5×10-22

　　pH=－logKa－log([Hin]/[In－])

濃度と酸解離定数を代入して求めようとしたところ、pHが変な数字になってしまって、
求められません。教えてください。

No.3 回答者： alwen25 回答日時： 2011/06/13 00:26

＞濃度と酸解離定数を代入して求めようとしたところ、pHが変な数字になってしまって、

求められません。教えてください。

変な数字とは何ですか。
フェノールフタレインの変色の問題でなければ
pH=-1とかpH=20とかでもおかしくはありません。

また、これは弱酸の解離なので
水分子の解離を無視できません。

この回答へのお礼

わかりやすい回答ありがとうございます。

お礼日時：2011/06/23 11:19

No.2 回答者： nious 回答日時： 2011/06/12 10:48

加えた体積をv(ml)とし体積変化を無視すれば、

全濃度(分析濃度)：Ca≒0.03・v/100＝[HIn]＋[In^-]

質量作用則から、
[H^+][In^-]/[HIn]＝κa

2式から検出限界濃度：5・10^(-6)＝L(M) を用いて、

[In^-]＝Ca・κa/([H^+]＋κa)＝L

∴ [H^+]＝κa・(Ca‐L)/L

と表せます。最後に負の対数を取り整理すると、

pH＝pKa＋log(L)‐log(Ca‐L)

Ca≒1.5・10^(-5)M、3.0・10^(-5)M、1.5・10^(-4)M

を、それぞれ放り込んで pH を計算すれば糸冬了てす。

因みに概算してみると順に、pH＝9.40, 9.00, 8.24 になるようです。

No.1 回答者： Saturn5 回答日時： 2011/06/12 03:13

かなりできる方のようなので、ヒントだけ書きます。

ｐＨ＝－ｌｏｇ〔Ｈ＋〕　です。
したがって、〔ＨＩｎ〕と〔Ｉｎ－〕とｐＫａから
〔Ｈ＋〕を求めるのです。
Ｋａがかなり小さいので、〔ＨＩｎ〕＝０．０３×００５／１００
と近似できます。
発色する〔Ｉｎ－〕は５×１０＾－６です、