No.1
- 回答日時:
フェルマーの大定理というのがありまして・・・。
http://www.ngm.ed.ynu.ac.jp/negami/dai3nori/hoso …
「3以上の自然数 n について、Xのn乗 + Yのn乗 = Zのn乗 となる 0 でない自然数 (X, Y, Z) の組み合わせがない」という定理で、1995年に解決されるまで300年以上「解法が謎」とされていた定理なんです。
ただ、これ、n=4 の場合だけは、「互いに素(共通の約数が無い)である2つの数の積が平方数(任意の自然数の2乗で表わされる数)であるならば、2つの数もそれぞれ平方数である」と言う定理を知って居れば、中学生の数学でも「X、Y、Zを満たす自然数が無い」ことが証明できます。やってみては?
ちなみに n=3 の場合は、 n=4 のような一筋縄じゃ行きません。仮に n=3 の証明が中学生で解けたとするなら、数学オリンピックに出れる能力を持った方だと思います。
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
こんにちは。
【問1】
<a>
1×9+2 = 11
12×9+3 = 111
123×9+4 = 1111
1234×9+5 = 11111
この規則性に注目して、
12345678×9+9 の答えを計算せずに書け。
<b>
aの答えがすべて1並びになる理由を示せ。
【問2】
<a>
1×8+1 = 9
12×8+2 = 98
123×8+3 = 987
1234×8+4 = 9876
この規則性に注目して、
12345678×8+9 の答えを計算せずに書け。
<b>
問2aの規則性が発生する理由を、問1bの考え方を利用して示せ。
No.4
- 回答日時:
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