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  • 質問者：daido1
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

f(ｚ)をC上の正則関数とする。このときもしある定数M(実数)があってすべてのｚ(複素)にたいしてReｆ＜＝Mならばf(ｚ)はC上定数関数であることをexｐ(f(ｚ))とリュービルの定理を用いてこたえよ

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A 回答 (1件)

No.1ベストアンサー

  • 回答者： euc107
  • 回答日時：

exｐ(f(ｚ))＝exp(Ref+iImf)=exp(Ref)*exp(iImf)


したがってRef≦Mならばexp(f(x))は複素平面上で有界な正則関数になる。
よってリュービルの定理よりexp(f(x))は定数で、f(x)は定数。
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この回答へのお礼

かいとうありがとうございます

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お礼日時：2011/07/27 23:40

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