順列の問題です。

signalの６個の文字を１列に並べるとき、次のような並び方は何通りあるか？
・両端が母音である。
・少なくとも一端に、子音のいずれかが並ぶ。
・母音２個、子音４個が続いて並ぶ。

このような問題があります。

２番の問題の少なくとも…というのはどうゆうことでしょうか？
１番目の問題の、両端がi.aということは4！×2でよろしいのでしょうか？
最後の問題はよくわかりません。


教えてください。
お願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： rnakamra 回答日時： 2011/08/10 19:34

1番目はOK。

2番目の問題は両端の片一方もしくは両方が子音になるということです。
これは1番目の問題を満たす並び方以外の全ての並び方になります。
6文字の並び方はすぐわかると思いますので、その通りの数から1番目で求めた数を引くのがいいでしょう。

3番目の問題は母音、子音の順番が言及されていないので
母母子子子子
もしくは
子子子子母母
の並び方の通りの数、ということでしょう。

No.2 回答者： R_Earl 回答日時： 2011/08/10 19:25

1番目はOKです。

少なくとも一端に子音がくるというのは、
左端か右端のどちらかに子音があればよいという事です。
右端と左端の両方に子音が来てもOK です。
例えばsgilna、igslan、sglian等が該当します。

3番目は例をいくつかあげれば、答えの求めかたも分かってきます。
例えばsglnai(子音が4つ続いて、母音が2つ続く)や
iaslgnやaingsl(母音が2つ続いて、子音が4つ続く)が該当します。
他にもいくつか例を作ってみてください。

No.1 回答者： linok 回答日時： 2011/08/10 19:11

1番目の問題はそれで良いと思います。

2番目の少なくとも…は一端(右もしくは左端)、両端ということです。
3番目の問題は母音2つが1セット、子音4つが1セットで並ぶということです。
母音1セット、子音1セットもしくは子音1セット、母音1セットの並びになります。各セットの中での並びの通り×2通り(セットの並び)で考えて下さい。