http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6927519.html
上記質問で、ベストアンサーに選ばれている、たわみ計算の公式が見つらくて計算の数字が合いません。申し訳ありませんが、回答の数字が正しいのかと画像の公式をもう少し見やすく書き直していただけませんでしょうか?
大変申し訳ありません。構造力学の勉強中ですが、変則的なたわみ計算がよく分かっていません。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
計算は全てkgとmmで進めます。
たわみyの値は、小数点以下1桁で十分と思われますが、今回は小数点以下2桁(3桁を四捨五入)まで計算することにします。(1)丸棒の自重によるたわみの計算
【公式1】より求めます。
<A点>ζ=X/L=300/1000=0.3より、
y=[0.00245×1000^4/(24×21000×7850)]×(1-2×0.3^2+0.3^3)×0.3=0.15735
∴y=0.16mm
<B点>ζ=X/L=750/1000=0.75より、
y=[0.00245×1000^4/(24×21000×7850)]×(1-2×0.75^2+0.75^3)×0.75=0.13787
∴y=0.14mm
(2)P=10kgだけがA点に作用したときのたわみの計算
【公式2】より求めます。
<A点>a=300、b=700、L=1000、X=300より、X≦aの式から計算すると、
(1/21000×7850)×(10×700×300/6×1000)×(1000^2-700^2-300^2)=0.89171
∴y=0.89mm
<B点>a=300、b=700、L=1000、X=750より、X≧aの式から計算すると、
(1/21000×7850)×[(10×700×750/6×1000)×(1000^2-700^2-750^2)+10×(750-300)^3/6]=0.64262
∴y=0.64mm
(3)P=20kgだけがB点に作用したときの計算
同じく【公式2】より求めます。
<A点>a=750、b=250、L=1000、X=300より、X≦aの式から計算すると、
(1/21000×7850)×(20×250×300/6×1000)×(1000^2-250^2-300^2)=1.28525
∴y=1.29mm
<B点>a=750、b=250、L=1000、X=750より、X≦aの式から計算すると、
(1/21000×7850)×(20×250×750/6×1000)×(1000^2-250^2-750^2)=1.42174
∴y=1.42mm
【結果】(1)~(3)のたわみを合計します。
<A点>0.16+0.89+1.29=2.34mm
<B点>0.14+0.64+1.42=2.20mm
A点のたわみは2.34mm、B点のたわみは2.20mmと計算できました。
【公式1】と【公式2】については、「構造力学」(吉田俊弥 朝倉書店)より引用しました。また、計算の進め方については、「計算の基本から学ぶ 建築構造力学」を参考にしました。
【補足】
集中荷重が作用したときの計算結果は、相反作用の定理P1×δ1=P2×δ2を満足している。
P1×δ1=10×1.29=12.9
P2×δ2=20×0.64=12.8
参考URL:http://ssl.ohmsha.co.jp/cgi-bin/menu.cgi?ISBN=97 …
有難うございます!前回に引き続き、有難うございます。大変すばらしい回答とアドバイス感謝いたします。今後ともよろしくお願いします。
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