高校1年 物理 等加速度直線運動 (解説)

新幹線が駅から発車した時の加速度を0,20m/s²(メートル毎秒毎秒)
として次の問題に答えなさい。

(1)この加速度で加速したところ、100km/hになるのは駅を出て何秒後か。
答えには138,8.........(割り切れないので四捨五入して140)になると
書いてあるのですが、解き方がよく分かりません><

(2)新幹線の速さが72km/hになったとき、
駅からの距離はいくらになっているか。
答えは1kmなのですが、これも解き方がイマイチ分かりません

以上2つの問題の解説お願いします。
自分でも考えているのですが、どうしてもなぜ
この答えになるのか理解できません;;

よろしくお願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： Tarow1 回答日時： 2011/12/02 21:05

まず、問題分中に「駅から発車した時」という条件がありますので、(1)(2)ともに初速度は０です。

(1)
加速度の単位が[m/s^2]、加速後の速さの単位が[km/h]になっていますので、加速度の速さを[m/s]に変えて単位を合わせます。
100[km/h]は、1[時間]で100[km]進むという意味です。
1[時間]=60[分]=3600[秒]、100[km]=100×10^3[m]=10^5[m]ですので、
100[km/h]は、3600[秒]で10^5[m]進むと書き換えられますね。
ということは、100[km/h]=10^5/3600[m/s]となります。
ここで、初速度が０なので、【加速後の速度】を【加速度】で割れば【加速にかかる時間】になりますので、
(10^5/3600)/0.20=138.888…より、140[秒]が答えです。

(2)
72[km/h]の単位を(1)と同様にして[m/s]に変えると、20[m/s]になります。
量が分かっているのは、【加速後の速度】【初速度】【加速度】ですので、以下の式を使います。
v^2+v_0^2=2ax
速度v=20[m/s]、諸速度v_0=0、加速度a=0.20ですので、それを上式に代入して、
20^2+0^2=2・0.20・x これを移動距離xについて解いて、
x=1000[m]=1[km]が答えです。


ちなみに、10[m/s]=36[km/h]を覚えておくと便利ですよ。
今回の問題に出た72[km/h]も、36[km/h]の倍だと思えば、20[m/s]とすぐに分かります。
よく出る数字を覚えてしまえば、計算量も減って、計算ミスの可能性も下がります。

この回答へのお礼

とても親切で分かりやすい回答ありがとうございます!!

来週からテストなのですが、この問題がどう考えても
分からず、モヤモヤしていました;;

こんなにも詳しくて分かりやすい回答
本当に感謝します^^
10[m/s]=36[km/h]もしっかり覚えます!

ありがとうございました！！

お礼日時：2011/12/04 11:47

No.2 回答者： gohtraw 回答日時： 2011/12/02 21:10

等加速度運動の式として、

ｘ＝ｘ０＋ｖｔ＋ａｔ＾２／２
ｖ＝ｖ０＋ａｔ
というのがありますね（ｘ：位置、ｘ０：時間ゼロにおける位置、ｖ０：時間ゼロにおける速度、ｖ：速度、ｔ：時間、ａ：加速度）。

（１）は二番目の式を使います。ｖ０＝０で、１００ｋｍ／ｈは１０００００／３６００　ｍ／ｓ＾２ですから、
ｖ＝ａｔ
ｔ＝ｖ／ａ
　＝１０００００／３６００／０．２
となります。

（２）は二番目の式から（ｖ０はゼロですから）
ｔ＝ｖ／ａ
　＝７２０００／３６００／０．２
で速度が７２ｋｍ／ｈになる時間を求め、その値、およびａの値を一番目の式に代入すればその時点での位置が判ります。ｘ０はゼロとして下さい。

この回答へのお礼

とても親切で分かりやすい回答ありがとうございます!!

来週からテストなのですが、この問題がどう考えても
分からず、モヤモヤしていました;;

公式もしっかり覚えてテストに挑みたいです☆

こんなにも詳しくて分かりやすい回答
本当に感謝します^^
ありがとうございました！！

お礼日時：2011/12/04 11:49