対流をエクセルで差分方程式で解くには？

エクセルのマクロ機能を利用して差分方程式を解いています。
次のようなものの傾向をざっくり調べたいと思っていますが、モデルがよくわかりません。

原子Ａが金属液相Ｂ中に適当な分布で存在しています。
(1)ＡのＢ中への拡散が非常に遅い
(2)主に対流によってＡがＢ中を移動する
の２点をモデルとして一定時間後のＡの分布を調べたいです。
どんな方程式を解けばよいのでしょうか？
ざっくりとした傾向把握ができれば十分です。
よろしくお願いします。

No.1 回答者： iwankf 回答日時： 2011/12/12 09:47

ナビエ-ストークス方程式で拡散なしで解けばいいのだと思いますが，

原子の分野は詳しくないので，外力が無視できるのか分かりません．
2次元でよさそうなので，
日本エアロゾル学会：http://www.jaast.jp/home-j.shtml
基礎講座資料第6回エアロゾル基礎講座
「流体とエアロゾルの数値シミュレーション」が参考になると思いますが，
今でも手に入るかどうか・・・
「Excel」「流体」「シミュレーション」で，検索すれば，適当な書籍が見つかると思います．

ちなみに，対流のレイノルズ数(Re)を確認して下さい．
おそらく層流で扱える範囲の話だと思いますが．

No.2 回答者： el156 回答日時： 2011/12/12 23:44

エクセルの循環参照を使った数値シミュレーションは如何でしょうか。

セルの数値をAの濃度だとして、次のステップのセルの数値が周囲四方のセルの数値に依存して決定されるような循環参照式(最も簡単には、周囲4セルと自身の値を平均するようなもので良いと思います)を作り、反復計算を適当な回数に設定して手動で計算させるようにエクセルを設定します。
循環参照を使ったシミュレーションのやり方は参考URLのリンク先にわかりやすい解説があります。
初期値の与え方は参考URLの解説にありませんが、IF文を使って初回だけ数値を入れるようにすれば良いのではないかと思います。
この方法ではマクロは不要です。

参考URL：http://www.ics.kagoshima-u.ac.jp/~mizuno/sim/ind …