電気回路について質問があります。
大学の課題がわからないので、協力お願いいたします。
1、以下に示すのは逆ラプラス変換を求める手順である。この「a」~「j」を解答用紙に記せ。
(s-7)/(s^2+s-2) ・・・・・ (1)
式(1)の分母s^2+s-2を因数分解すると「a」になる。したがって、式(1)をその分母が因数分解された形で表現すると、「b」のようになる。「b」を部分分数展開すると式(2)のように表すことができる。ただし、A、Bは定数である。
「b」 = A/「c」 + B/「d」 ・・・・・ (2)
式(2)でまずAを求める。そのために、式(2)の両辺に「e」を乗算し、s = 「f」とおくと、Aは直ちに求められ、A = 「g」になる。同様の手続きにより、B = 「h」が求められる。一方、exp(at)のラプラス変換は1/(s-a)であり、さらにラプラス変換は線形性を有することから、式(1)の逆ラプラス変換は「g」exp(「i」) + 「h」exp(「j」)になる。
2、図1の回路について、スイッチを矢印のように動かした瞬間(t = 0)から後の、この回路に流れる電流i(t)を求めよ。なお、一般論として、インダクタンスLのコイルについて、t = 0の直前で、そこに流れる電流がi0の場合、このコイルの両端の電圧のラプラス変換VL(s)と、このコイルを流れる電流のラプラス変換IL(s)には次の関係が成り立つ。
VL(s) = LsIL(s) - Li0
3、図2の4端子回路で、インピーダンス行列(Z行列)、アドミッタンス行列(Y行列)の各々の要素を求めよ。
*図1と2は画像で載せます。
わかる方、どうぞよろしくお願いいたします。
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