小学校6年生の子の算数ちんぷんかんぷんの母親です
塾の宿題を教えてくれと言われて丸一日悩んでいるのですが
手に負えず検索しまくってどうやら群数列という問題とわかりました
解き方も検索して何となく見えてきたのですが
全部高校生の問題の解説でΣとか出てくるので
小学生にどうやって説明するのかわかりません
小学生でも理解できるやり方を教えて下さい
子供のレベルは等差数列の公式 ふたつを知っている程度です
(何番目の数を求めるものと和を求めるもの)
以下問題文です
1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,1,2,....の数列で、はじめから50番目までのすべての数の和は( )である。
こちらも小学生にでもわかる公式みたいなものがあるのでしょうか?
よろしくお願いします
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
試しに,それぞれの部分数列{1},{1,2},{1,2,3},{1,2,3,4}・・・・
の和を書き下すと,
1,3,6,10,15,21,28,36,45,55・・・
これは,
1+2=3
3+3=6
6+4=10
10+5=15
15+6=21
21+7=28
28+8=36
36+9=45
45+10=55
のように,前の数に次の数を加えれば求まります.
この値は上の部分数列の終わりまでの数字の個数にもなっていることがわかります.
これから,この数列の最後列は5となります.ですので求める答えは
1+3+6+10+15+21+28+36+45+15(最後の15は{1,2,3,4,5}で終わってしまうため.)
を求めればよいことになります.
早々にありがとうございます。
>この値は上の部分数列の終わりまでの数字の個数にもなっていることがわかります
この部分に早く気づけるといいですね。
頑張って教えてみます
No.2
- 回答日時:
50番目がグループ分けしたときの第何群の何番目か,を考えます。
n群にはn個の数がありますから,もし1から10までの和が55であるという知識があれば(なくてもすぐに計算できますが),9群の最後までに45個あることになるので,50番目は第10群の5番目と分かります。
以下の方法はよいかどうかわかりませんが,視点を変えてやってみました。
全部足すには,9群の最後まで,1が9個,2が8個,3が7こ,・・・・9が1個 ですから
1×9+2×8+3×7+4×6+5×5+6×4+7×3+8×2+9×1=165
これに第10群の1から5をたせば180
参考まで。
こんにちは、私も書き出してみて思いついたのだけど数学が苦手で
合ってるかわからなくて、、、。
子供は全部書いて数えていました
沢山問題をやってみて 感みたいなものも必要なんですね。
ありがとうございます
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