5/350の0.15乗の解を教えてください。

大変困っています。

どなたか5/350の0.15乗の解と5/450の0.15乗の解を教えてください。

よろしくお願いします。

No.7 回答者： staratras 回答日時： 2012/04/24 01:05

No.6です。

計算尺を使って求めてみました。
(対数表を使った求め方と基本的な原理は同じです）
計算尺にも様々な種類がありますが、私が持っているもの（両面尺）では以下の手順でした。

計算尺の一方の面を使って

1.LL3尺の70にC尺の基線を合わせる。
2.C尺の1.5にカーソルを合わせLL2尺の目盛りを読む。
　1.891→70＾0.15≒1.891　を意味する。　

計算尺を裏返して

3.D尺の1.891にC尺の基線を合わせる。
4.D尺の10にカーソルを合わせC尺の目盛りを読む。
　5.29→1/(70＾0.15)=(1/70)^0.15≒0.529 を意味する。

No.6 回答者： staratras 回答日時： 2012/04/22 01:43

手計算で大まかな値の見当を付けてみました。

5/350=1/70 だから　
与式=（1/70)^0.15=(1/70)^(3/20)=((1/70)^3)^(1/20)=(1/343000)^(1/20)
ここで1/343000≒(2.9^10^(-6))

ところで、2^10=1024≒10^3 だから　2^20≒10^6 よって(1/2)^20≒1×10^(-6)
また(3/5)^10=59049/9765625≒６.０×10^(-3)より　（3/5)^20≒36×10^(-６)

1×10^(-6) <2.9×10^(-6)<3６×10^(-6) だから
（１/２)^20＜(1/70)^3<（3/5)^20　この各辺の20乗根をとると

1/2<((1/70)^3)^(1/20)<3/5

よって(5/350)の０.15乗は　０.5よりは大きく、０.６よりは小さい

（なおかなり計算が面倒になりますが11/20の20乗を考えますと
(5/350)の０.15乗は　０.5５よりは小さいことがわかります）

No.5 回答者： MarcoRossiItaly 回答日時： 2012/04/21 14:34

Google、関数電卓、アクセサリの電卓（「表示」メニューで関数電卓を選択）という方法が出ましたね。

Excelで次の式を入力してもいいです。

= (5/350)^0.15


手計算と常用対数表で近似値を求める方法。（面倒だが。）表をネットなどで検索して log2 = 0.3010、log5 = 0.6990、log7 = 0.8451 であることを調べ、(5/350)^0.15 = 1/x とすると、

1/x = (1/70)^0.15 = (1/70)^(3/20) = 1/{70^(3/20)}
x = 70^(3/20)
log x = (3/20)log70 = (3/20)log(2×5×7) = (3/20)(log2 + log5 + log7) = 0.276765

再び常用対数表を見ると、0.276765 に最も近い値になるのは x = 1.89 のときだと読み取れるので、

(5/350)^0.15 = 1/x = 1/1.89 = 0.529

No.4 回答者： asuncion 回答日時： 2012/04/21 01:44

Windowsのアクセサリーに付いている電卓でもいいな…。

No.3 回答者： asuncion 回答日時： 2012/04/21 01:26

関数電卓をお持ちではないですか？

No.2 回答者： info22_ 回答日時： 2012/04/21 00:58

(5/350)^0.15=0.528731632767676651418753 …

(5/450)^0.15=0.509170956951057074313382 …

No.1 回答者： f272 回答日時： 2012/04/20 23:31

googleの検索窓に(5/350)＾0.15と打ち込め。

googleの検索窓に(5/450)＾0.15と打ち込め。