　職業訓練の過去問にこのような文章問題がありました

Question

ある店ではパンとドーナツを合わせて３５個つくりましたがパンの３０％ドーナツの２０％
が売れ残ったため合わせて９個売れ残りました。
　パンとドーナツの個数をそれぞれ求めなさい

解答が↓
パン⇒２０個
ドーナツ⇒１５個

…となりましたがなぜこのような答えに行き着くかわかりません
答えがわかるプロセスを教えてもらえますか？

alice_44 · Accepted Answer

あまり頭の中で処理しようとしないで、書いてあることを
そのまま式に置き換える…というのが、方程式の作法です。

＞ パンとドーナツを合わせて３５個つくりました
  ↓
パンを P 個、ドーナツを D 個作ったとして、
P + D = 35.    …[1]

＞ パンの３０％ドーナツの２０％が売れ残ったため
＞ 合わせて９個売れ残りました。
  ↓
P・(30/100) + D・(20/100) = 9.    …[2]

[1]の式を D = 35 - P と変形して
[2]の式へ代入                   ←この手口だけは覚える！

すると、
(30/100)P + (20/100)(35 - P) = 9 となって、
左辺を整理して
(30/100 - 20/100)P + 20・35/100 = 9 です。
答えは
P = (9 - 20・35/100)/(30/100 - 20/100)
と求まりますね。

この値を[1]式に当てはめれば、D の値も判ります。

ferien · Answer

ある店ではパンとドーナツを合わせて３５個つくりましたがパンの３０％ドーナツの２０％
が売れ残ったため合わせて９個売れ残りました。
＞　パンとドーナツの個数をそれぞれ求めなさい

パンをｘ個とすると、ドーナツは（３５－ｘ）個
売れ残ったのは、
パンの３０％　　　　ｘ×０.３＝０.３ｘ個
ドーナツの２０％　（３５－ｘ）×０.２個
合わせて９個だから、
０.３ｘ＋０.２×（３５－ｘ）＝９
両辺に１０をかけて
３ｘ＋２（３５－ｘ）＝９０より、
ｘ＝２０，３５－２０＝１５

パン⇒２０個
ドーナツ⇒１５個

になります。

Fewhellton · Answer

ドーナツの数をxとおくと、全体で売れた数は次の式であらわせる。
0.7×x＋0.8×(35-x)=35-9
両辺を整理して
28-0.1x=26
∴x=20

パンの数は、35-xから15。

koko_u_u · Answer

売れ残りを計算した時に30%となるためには、パンの作成数は
10個、20個、30個のいずれか。その全てを試すだけ。

asuncion · Answer

作ったパンをx個、作ったドーナツをy個とおきます。
すると、作った個数について
x+y=35 …… (1)
という式ができます。また、売れ残った個数について
0.3x+0.2y=9 …… (2)
という式ができます。このあたりまではいいでしょうか。

(2)の両辺を5倍します。
1.5x+y=45 …… (3)
(3)から(1)を引きます。
(1.5x+y)-(x+y)=45-35
1.5x+y-x-y=10
という風に、yが+yと-yとで帳消しになります。これで、まずはxが求まります。続けます。
0.5x=10
x=20
これを(1)に代入します。
20+y=35
y=15
よって、作ったパンの個数は20、作ったドーナツの個数は15です。

simotani · Answer

パンをa、ドーナツをbと置きます。
a＋b=35
0.3a＋0.2b=9
この2式を連立方程式で解きます。
この辺り迄は当時は中学校の学習範囲内の筈です。

職業訓練の過去問にこのような文章問題がありました

あまり頭の中で処理しようとしないで、書いてあることを

ある店ではパンとドーナツを合わせて３５個つくりましたがパンの３０％ドーナツの２０％

ドーナツの数をxとおくと、全体で売れた数は次の式であらわせる。

売れ残りを計算した時に30%となるためには、パンの作成数は

作ったパンをx個、作ったドーナツをy個とおきます。

パンをa、ドーナツをbと置きます。

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