放物運動

傾角θの滑らかな斜面に沿って物体を運動させる 物体を初速v0で水平から角度αの方向に打ち出した 最高点に達するまでの時間tを求めよ


どう解くのでしょうか？教えてください

No.7 ベストアンサー 回答者： hitokotonusi 回答日時： 2012/06/02 18:38

>背景の平行四辺形はなんですか？

斜面ですよ。

こんな図なら納得していただけますか？
http://www.f3.dion.ne.jp/~sato1211/20020308/zu00 …
(引用元 http://www.f3.dion.ne.jp/~sato1211/20020308/plan … )

>水平から角度αの方向

というのは、水平方向を軸として360度の可能性がありますから、
その中に斜面に沿う方向は当然あります。
そして、必然的にNo.5の図になるんですよ。これ以外にはなりません。

物体が【斜面上を運動する】ならですが。

この回答への補足

加速度がgの斜面に沿った方向ということはつまりgcos30゜ですか？

補足日時：2012/06/02 20:15

この回答へのお礼

そういうことですね ずっと2Dで考えてました
ありがとうございました

お礼日時：2012/06/02 19:14

No.6 回答者： naniwacchi 回答日時： 2012/06/02 17:59

#1です。

わたしも図を描かないとわからないかと思っていたのですが、
やはり問題文だけでは伝わっていないかと・・・。

日本語も微妙におかしい感じもします。
「斜面に沿って物体を運動させる」のに、
「角度αの方向に打ち出し」たら斜面には沿わないですよね・・・

わたしは添付のような図をイメージしていました。

あと、hobutuundoさんは何年生でしょうか？
高校物理の範囲なのか、大学物理の範囲（課題レベル）なのかもわからないので。

この回答への補足

一応、問題文のままなのですけどね・・・

強いて言うなら高校物理の範囲です

補足日時：2012/06/02 18:06

No.5 回答者： hitokotonusi 回答日時： 2012/06/02 17:28

#2ですが、私には添付図のような問題としか読めないんですが。

物体は斜面に沿って(つまり斜面上を)動くんでしょう？

この回答への補足

この背景の平行四辺形はなんですか？

補足日時：2012/06/02 17:52

No.4 回答者： linus3030 回答日時： 2012/06/02 13:55

１番の方の理解であれば

9.8　x　ｔ　＝　ｖ０（　ｔａｎα　-　ｔａｎθ　）でないでしょうか

この回答への補足

9.8　x　ｔ　＝　ｖ０（　ｔａｎα　-　ｔａｎθ　）はなんの式ですか？

補足日時：2012/06/02 14:01

No.3 回答者： linus3030 回答日時： 2012/06/02 13:51

「傾角θの滑らかな斜面に沿って物体を運動させる 物体を」

「初速v0で水平から角度αの方向に打ち出した 」

初速は　傾角θ　ですか？　角度αですか？

この回答への補足

傾角θの滑らかな斜面に沿って物体を運動させる。 物体を初速v0で水平から角度αの方向に打ち出した。 最高点に達するまでの時間tを求めよ。


なので角度αだと思いますが私自身問題の意味が分からないので確証はないです すみません

補足日時：2012/06/02 13:54

No.2 回答者： hitokotonusi 回答日時： 2012/06/02 13:46

句読点がありませんが、こうですよね。

１　傾角θの滑らかな斜面に沿って物体を運動させる。
２　物体を初速v0で水平から角度αの方向に打ち出した。
３　最高点に達するまでの時間tを求めよ。

読みにくいので句読点はつけてください。

ということで、物体は斜面上を離れずに平面運動するという問題ですね。
だとすれば、この問題は鉛直面内の放物運動と同じやり方で解けます。
違いは加速度で、鉛直面内なら大きさgの加速度ですが、
斜面上ではこれがgの斜面に沿った方向の成分に変わります。
違いは本当にこれだけですから、自分でやってみてください。

この回答への補足

句点をつけた方がいいんですね 失礼しました


問題文なので初めに書くべきでしたがそもそも
傾角θの滑らかな斜面に沿って物体を運動させる。
物体を初速v0で水平から角度αの方向に打ち出した。
これはどういう意味なのでしょうか？
αがθを越えれば放物運動になりますが、斜面上を運動させるのでθ≧αということでしょうか？
また斜面上を運動させるのに放物運動で解くとはどういうことですか？

補足日時：2012/06/02 13:52

No.1 回答者： naniwacchi 回答日時： 2012/06/02 13:31

こんにちわ。

問われているのは、
「斜面と放物線（物体の軌跡）との距離（高さ）が最大となる」

ことだと思うのですが、合っていますか？

まずは、放物線と一次関数の「差」が最大なる「位置」を見つけて、
その後、その位置に到達するまでの時間を求めればよいと思います。

この回答への補足

一次関数は傾きθの直線と考えられても放物線はどうするのですか？

補足日時：2012/06/02 13:38