放物運動について

傾角θの滑らかな斜面に沿って物体を運動させる 物体を初速v0で水平から角度αの方向に打ち出した 最高点に達するまでの時間tを求めよ


真横から見たとき、三角形の斜面の部分の角度が底辺からθで、斜面の正面から見たとき、左から右に斜面に沿うように角度αで発射するということみたいなのですが、加速度が、斜面に沿った力、つまりmgsinθになった放物運動らしいので、頂点にたどり着く時間t1=v0/-aを計算してt1=-v0/mgsinθ、これを二倍してたどり着く時間t=-2v0/mgsinθとしたのですが答えと違います
何故でしょうか？

No.1 回答者： htms42 回答日時： 2012/06/02 20:59

ｔ１＝ｖｏ／ａはどういう運動に対応する時間でしょうか。

最高点までの時間になっていますか。
初速度が水平に対して角度αの方向であるというのはどこに使っていますか。

＞答えと違います
ということは答えを見てますね。
答えは　α　が入った式になっていたのではないですか。

この回答への補足

ｔ１＝ｖｏ／ａは
v=v0+atで最頂点でy軸方向にv=0なので
0=v0+at
t=-v0/ａということです

確かに答えにαがありました

補足日時：2012/06/02 21:20

No.2 ベストアンサー 回答者： hitokotonusi 回答日時： 2012/06/02 23:12

加速度はg sinθですよ。

mg sinθは重力です。斜面上方を正にするなら符号はマイナス。
初速度は大きさがv0で角度α傾いているので、水平方向にv0 cosα、斜面に沿って上方向にv0 sinαです。(添付図)

最高点は縦方向の速度が0になる点で、初速がv0 sin α、加速度が-g sinθなので

t1 = - v0 sinα/ (-g sinθ) = v0 sinα/ g sin θ

です。

＞これを二倍してたどり着く時間

二倍するのは最高点ではなく、水平線上に戻ってくる時間です。

この回答へのお礼

とてもよく分かりました ありがとうございました

お礼日時：2012/06/02 23:43