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(1)14本
(2)単に組み合わせの数を数えるだけなので14C2=91通り
(3)たとえばひとつの頂点をAとするとそこから引ける対角線は4本ある。これらは点Aを共有する対角線であるから、そのうち2本の組み合わせは4C2=6通りある。
頂点は7個あるから、それぞれ同様に考えると、トータル6*7=42通り。
(4)たとえば頂点Aから対角線が1本引かれているとき、その対角線と共有点を持たない対角線は1本しか引けない。頂点Aからは対角線が4本引けるので、頂点Aから引いた対角線と共有点を持たない対角線との組み合わせは4組。頂点は7個あるので、トータル4*7=28。しかし、半分は重複して数えてしまっているので、28/2=14組が答え。
(5)正7角形内部で共有点を持つ2本の対角線の組=91-(共有点を持たない2本の対角線の組)-(頂点を共有する2本の対角線の組)=91-14-42=35組
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