No.3ベストアンサー
- 回答日時:
No.2です。
ANo.2の補足で
誤:点P(0,2)
正:点P(0,-2)
と訂正されたので
線分PQの傾きは
|(Qのy座標)-(Pのy座標)}/{(Qのx座標)-(Pのx座標}
=(q-(-2))/(p-0)=(q+2)/p
直線Lの傾きは -1/2
なので線分PQと直線Lの直交条件は,
傾きの積={(q+2)/p}*(-1/2)=-1 ⇒ q+2=2p ...(A)
PとQが直線Lに対して対称である条件
PとQが直線Lに対して対称⇔
線分PQの中点M(p/2,(q-2)/2) ...(B)が直線L上にある条件から
∴(p/2)+(q-2)-3=0 ⇒ p+2q=10 ...(C)
(A),(C)をp,qの連立方程式として解けば
∴(p,q)=(14/5,18/5)
とQ点の座標(p,q)が得られる。
なお、線分Lと直線Lの交点Mの座標は(B)から M(7/5,4/5) となります。
直線PQの式は y=2x-2 となります。
この回答へのお礼
お礼日時:2013/06/28 21:10
2回もの投稿ありがとうございました。お手をおかけしてすみません。
|(Qのy座標)-(Pのy座標)}/{(Qのx座標)-(Pのx座標}
この部分を見て、納得がいきました。
スッキリしました。ありがとうございました。
No.2
- 回答日時:
解説の
>q+2/p・(-1/2)=-1
はミスプリですね。
正:(q-2)/p・(-1/2)=-1 ...(※)
なので(質問)の
>q+2/pはどうやって傾きを導きだしてのでしょうか??
は該当しません。
上のミスプリの訂正をした「(q-2)/p」であれば、線分PQの傾きということが分かるでしょう。
線分PQの傾き={(Qのy座標)-(Pのy座標)}/{(Qのx座標)-(Pのx座標)}
=(q-2)/(p-0)=(q-2)/q
となります。
2直線(線分)の直交条件は
(傾きの積)=(線分PQの傾き)x(直線Lの傾き)
={(q-2)/p}x(-1/2)=-1
つまり(※)が成り立つことです。
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