回分式反応器について

成分Aの反応速度がAの2次反応の場合に、Aの濃度が初濃度の1/2となる時間に関する次の記述のうち正しいものはどれでしょうか。

(1)初濃度の２乗に比例する
(2)初濃度の２乗に反比例する
(3)初濃度に比例する
(4)初濃度に反比例する
(5)初濃度に依存しない

できれば理由も添えていただけると助かります。

No.1 ベストアンサー 回答者： doc_somday 回答日時： 2013/09/03 08:51

逆反応を考えないとして、成分Ａの消費反応を微分方程式で書けば:

d[Ａ]/dt=k[Ａ]^2
になります。
初期のＡの濃度を[Ａ]0として[Ａ]=(1/2)[Ａ]0
となるt時刻(明示されていないので、秒、分、時間、日、月、年…等何でも良いのです)における[Ａ]の値を求めて下さい。
一階の微分方程式なので高校生なら解けるはずです。