この文章の和訳をお願いします。

3.2. Case of e=1.0 and i=0.5

In the three-dimensional case, the orbit is characterized by three parameters b, τ_s, and ω_s (in this section, we will omit the subscript “s” describing a starting point of orbital calculations). Recalling that b_max<3.7 from Eq. (16) and b_min>1.3 from Eq. (18) in the present case, we first examine orbits with b in the range between 1.3 and 3.7: Phase space (b, τ, ω) is divided into about 22000 meshes, i.e., 24 in b (1.3~3.7), 60 in τ (-π~π), and 15 ω (0~π). These orbital calculations show that there is no collision orbit where b<1.5 and b>3.2: b_max and b_min are set at 3.2 and 1.5, respectively, rather than 3.7 and 1.3.
In parallel with the argument in the previous subsection, we consider the minimum separation r_min between the protoplanet and the planetesimal. In Fig.7, contours of r_min in the first encounter are illustrated in the τ-ω diagram for the three cases of b=2.3 (Fig. 7a), 2.8 (b), and 3.1 (c). Each figure is compiled from the orbital calculations of 5000 orbits, i.e., the τ-ω plane is divided into 100 (in τ)×50 (in ω). We concentrate first on Fig. 7a. In the coarsely dotted region where r_min>1, particles cannot enter the Hill sphere of the protoplanet. Such regions are beyond our interest. In the other regions where particles can enter the Hill sphere, r_min varies with τ and ω in a complicated manner. In particular, near the points (τ, ω)=(-0.24π,0.42π) and (-0.26π, 0.06π), r_min varies drastically in a small area in the τ-ω diagram. These may be chaotic zones. But in almost all regions, r_min varies continuously with τ and ω, and in this sense the orbits are regular. The finely dotted regions show those in which r_min becomes smaller than 0.03 (the radius of the two-body).Such orbits will be called close-encounter orbits in the chaotic zones is very small compared with that in the regular zones. This is the same conclusion as reached earlier.

長文ですが、どうかよろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： ddeana 回答日時： 2013/09/06 21:43

3.2.eが1.0 でiが0.5の場合

3次元の場合、軌道は3つのパラメータ b, τ_s, そして ω_sによって特徴づけられる（この章では軌道計算の出発点を表す下付き添字"s"は省略）。今回のケースにおいて、方程式(16）から得られたbの最大値が3.7より小さいことと、方程式（18）から得られたbの最小値が1.3より大きいことを思い出しながら、まず1.3から3.7の間のbをもつ軌道を分析する。位相空間（b, τ, ω)は約22,000の細かな網目、例えばbの中に24(1.3から3.7), τの中に60(-πからπ), そしてωの中に15 (0からπ)という具合に分けられる。これらの軌道計算はbが1.5よりも小さく、3.2よりも大きいところでの衝突軌道はないことを示している。つまりbの最大値と最小値はそれぞれ、3.7と1.3の組み合わせよりも3.2と1.5と設定されているのである。
前章での論拠に関連して、原始惑星と微惑星の間の最小距離間隔についても考察してみよう。図7には、bが2.3 (図7a), bが2.8 (図b), そしてbが 3.1 (図c)の3つのケースについて、τとωを座標とした図形に最初の接触時のr最小値の等高線が表されている。それぞれの図は5000個の軌道の軌道計算に適合したものである。すなわち、τ-ω 平面（※1）100（τ軸）と50（ω軸）に分けられている。まず図7aに注目してみよう。r最小値が1以下のやや粗めの点（ドット模様）で表された領域では、粒子は原始惑星のヒル球に入ることが出来ない。我々はこうした領域に関心はない。粒子がヒル球に入る領域ではrの最小値はτ と ωと共に複雑に変化する。具体的には (τ, ω)の座標が(-0.24π,0.42π) と(-0.26π, 0.06π)の点の近くでは、rの最小値が、τ-ω 図の小さなエリアで激しく変化する。こうした部分はおそらくカオス・ゾーンであろう。しかしほとんど全ての領域において、ｒ最小値は τと ωと共に連続的に変化し、その意味では軌道は規則的である。非常に細かな点（ドット模様）で示した領域は、r最小値が0.03（二体の半径）よりも小さくなるようなものを表している。

>Such orbits will be called close-encounter orbits in the chaotic zones is very small compared with that in the regular zones.This is the same conclusion as reached earlier.
↓
この部分、文法的におかしく意味が取れませんでしたのでオリジナルの論文を見てみたところ、下記のようになっていましたので、それを訳しました。
Such orbits will be called close-encounter orbits hereafter.The figure shows that the total area occupied by close-encounter orbits in the chaotic zones is very small compared with that in the regular zones.This is the same conclusion as reached earlier.
「このような軌道は今後接近遭遇軌道と呼ぶこととする。図はカオス・ゾーンにおいて接近遭遇軌道により占められる総面積はレギュラー・ゾーンのものと比較して非常に小さいことを示している。これは先に出した結論と同じである。」

※1：τ軸とω軸を含む平面という意味です。

この回答へのお礼

すみません、入力を間違えていた部分があったようです。
お手数をおかけしていまい、申し訳ございませんでした。
元の論文をチェックしてくださった上、的確な訳をしていただき、ありがとうございました。

お礼日時：2013/09/10 00:07

No.1 回答者： zonokuntj8 回答日時： 2013/09/06 01:31

三次元の場合では、軌道は3のパラメーターb、τ_s、およびω_s(このセクションでは、私たちは、軌道計算の出発点について記述する添字「s」を省略するでしょう)が特徴です。

そのb_maxのリコール、同等物からの<3.7(16)およびb_min>同等物からの1.3(18)現在の場合では、私たちは、最初に1.3と3.7の間の範囲の中でbを備えた軌道を検査します:位相空間(b、τ、ω)は、約22000のメッシュ(つまりb(1.3~3.7)の中の24、r(π~π)のうちの60および15ω(0~π))に分割されます。これらの軌道計算は、衝突軌道がないことを示します、どこで、b<1.5およびb>3.2:\b_maxとb_minは、3.7と1.3ではなく、3.2と1.5でそれぞれセットされます。前のサブセクション中の議論と平行に、私たちは、原始惑星と微惑星体の間の最小の分離r_minを考慮します。Fig.7では、最初の遭遇中のr_minの輪郭は、b=2.3(図7a)、2.8(b)および3.1(c)の3つのケース用のτ-ω図形中で説明されます。数値はそれぞれ5000の軌道の軌道計算から集計されます、つまり、τ-ω航空機は100(τの中で)×50(ωの中の)に分割されます。私たちは、図7aに最初に専念します。粗末に点のある地域で、どこで、r_min>1、粒子は、原始惑星の丘球体に入ることができません。そのような地方は私たちの関心を超えています。粒子が丘球体に入ることができる他の地方では、r_minは複雑なやり方でτとωに応じて変わります。の中で、特別、ポイント(τ、ω)=(0.24π、0.42π)の近くで、また(0.26π、0.06π)、r_minは、τ-ω図形中の小さなエリアにおいて徹底的に異なります。これらは無秩序なゾーンかもしれません。しかし、ほとんどすべての地方で、r_minは、τとωに応じて連続的に変わります。また、この意味で、軌道は規則的です。
素晴らしく点のある地方は、r_minが0.03未満(2つの身体の半径)になるものを示します。そのような軌道は無秩序なゾーンでの近接遭遇軌道と呼ばれるでしょう、通常のゾーンでのそれと比較されて、非常に小さい。
これは以前に到達するのと同じ結論です。