Ｐｅａｓｏｎの相関分析を用いた相関関係について

Ｐｅａｓｏｎの相関分析を用いて相関関係が認められないという事を照明する問題ですが、よくわからないので証明して頂ければ幸いです。
「らくのみ」の中のお茶の菌がどのように繁殖するかについての実験です。

画像にあります、表１「らくのみに口をつけた回数」と表３「観察されたコロニー数」の相関関係が認められないことをＰｅａｓｏｎの相関分析を用いて照明するにはどうしたらいいのでしょうか？




宜しくお願いいたします。

No.1 回答者： ramayana 回答日時： 2013/10/14 07:03

これが現実の実験結果なら、この結果から証明するのは無理だと思いますよ。

１　口をつけた回数と開栓からの経過時間（or 飲水からの経過時間）の条件をを一定にしたうえでの、コロニー数の分布に関する情報（少なくとも平均と分散）がないと、手の付けようがない。

２　サンプルサイズがたったの３では、ほとんど検出力が無い。

３　一般論として、検定の結果、たとえ有意な差が認められなかったとしても、相関関係がないことの証明にならない。


仮に、練習問題だとして強引に計算すると、次のようになります。 48 時間後の100 倍希釈を例にします。

口をつけた回数 ( 10, 8, 7) とコロニー数 (0, 860, 0) の相関係数を r とすれば、r = 0.188982 と計算される。サンプルサイズ N を3 として、t 変換すれば、

　　t = r(N-2)/(1-r^2)^0.5 = -0.192450

この t が t 分布に従うことを使って計算すると、|t|>0.192450 となる確率は、0.879 。よって、48時間後の口をつけた回数とコロニー数との相関は、有意水準 87 ％で有意でない。