自由度νが大きいときの母分散σ^2の区間推定・検定

自由度νが大きいときの母分散σ^2の区間推定・検定では、z = √(2χ^2) - √(2ν-1)が標準正規分布N(0,1)で近似できることを用いて求められるのはなぜ？そもそも近似式はどのようにして導出されたのか？

No.1 回答者： spring135 回答日時： 2013/11/20 20:14

そもそも確率分布関数は何を用いているのですか。

この回答への補足

χ^2分布だと思います。

補足日時：2013/11/21 17:37

No.2 回答者： spring135 回答日時： 2013/11/22 09:05

urlに詳しい解説があります。

参考URL：http://www012.upp.so-net.ne.jp/doi/biostat/CT39/ …

No.3 回答者： quaestio 回答日時： 2013/11/23 20:38

カイ二乗分布の正規分布を利用した近似はいくつかありますが（参考URL）、その方法はFisherによる方法ですね。

R.A. Fisher, On the interpretation of χ2 from contingency tables and calculations of P, J.R. Statist. Soc. A, 85 (1922), pp. 87–94
にあるようですが、私は読んだことがありませんので詳細はわかりません。

参考URL：http://www.sciencedirect.com/science/article/pii …