確率

解決済

質問者：hitoshi1010
質問日時：2004/04/22 16:53
回答数：11件

問題
2人でこんなゲームをします。
表に「１」「２」「３」の数字が書かれ、裏には何も書かれていないカードが2枚ずつあります。
そのカードを裏返しに置き、2枚をめくって同じ数字であればめくった人の勝ちとし、
そうでなければ同じ場所にまた裏返して戻し、もう一人の人が同じ事を行います。
一度見たカードの位置は忘れないものとして、各プレイヤーは最善のめくり方をするものとします。

（1）「1」、「2」のカードをそれぞれ2枚用いてこのゲームをして、先手が勝つ確率を求めてください。
（2）「1」、「2」のカードをそれぞれ2枚用いてこのゲームをして、後手が勝つ確率を求めてください。
（3）「1」,「2」,「3」のカードをそれぞれ2枚用いてこのゲームをして、後手が1回目に勝つ確率を求めてください。

という問題なのですが、どのようにして確率を求めればいいかちっともわかりません。
とりあえず私が考えたのは、（１）、（２）は先にやっても後にやっても確率がかわらないはずなので、どちらも1/2かなと考えました。
この考え方であっていますでしょうか？
また、（３）はどのように考えればよろしいのでしょうか？

みなさんアドバイスのほうよろしくお願いします。