[Not 100] ルール
ロンドンブーツ「淳」・「亮」とゲスト2名が、
1人ずつ順番に(基本的に亮→淳→ゲストA→ゲストBの順)、
料理に辛い調味料を1~3回ふりかける。
これを繰り返していき、
通算100回目に調味料をかけた者が
それを全て平らげないといけない。
====
亮→淳
↑■↓
B←A
====
※今は半分の「50」を取ったら負け(激辛料理)とします。
完全チーム勝負(各2人はグル)で、
亮・淳=【ロンブー】チーム
A・B=【ゲスト】チーム
と考えます。
(ゲストA・Bは別に赤の他人=〔組んでいない〕でも構わない)
ホスト(親)の【ロンブー】としては、
【ゲスト】に「50」を取らせたい。
1人最低一振りなので、チームで最低二振り。
よって各チーム「2~6振り」を選択できる。
ここはBに「50」を取らせることにして、
Aに確実に「49」をとらせるようにゲームを運ぶ。
逆算して行って、
【ゲスト】の先手「A」に(「49」)・「41」・「33」・「25」・「17」・「9」・「1」
を必ず取らせる。
【ロンブー】の後手「淳」は必ず「8」・「16」・「24」・「32」・「40」・「48」を数えて終わる。
結果
「49」を「A」が取るので、一振り、
「B」が「50」を取ってアウト。ゲーム終了。
大分、説明を省きましたが、
数学の得意な方ならば、分っていただけたんじゃないでしょうか?
これで確実に勝てるのではないでしょうか???
イカガですか???
(※私は高校卒業後以降のレベルの数学は殆どやっていませんので、
なるべく易しい言葉でお願いします。)
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
この手の問題の場合、剰余系という考え方が役に立ちます。
例えば10の剰余系というのは「10で割った余りがいくつか?」ということで、2を10で割った余りは2であることを2 mod 10=2と表わします。
50回で勝負kが決まる場合、8の倍数を取れば勝ちです。言い換えると、
n mod 8=0
となるnを取った方が勝ちということになります。したがってロンブーが勝つためにはどの一巡でも
(ゲスト2人が振った回数)+(ロンブーが振った回数)=8
になるようにしておけば必ず勝つことができます。これは後手必勝です。
一方100回の場合ですが、今度は98を取ると勝ちです。上記同様に言い換えると
n mod 8=2
となるようなnを取った方が勝ちです。
ところが初回にゲストチームが2回振ったとすると、
2 mod 8=2
ですから勝ち条件をゲストに奪われたことになります。その後ゲストは
(ゲスト2人が振った回数)+(ロンブーが振った回数)=8
となるようにしていけば n mod 8=2を満たすことができます。つまり、100回にすると先手必勝ということです。
紙に書いて「原始的」な考え方で解いていったのですが、
数学的で体系的な答えの出し方があったのですねー。
アリガトウございました^^)
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