No.3ベストアンサー
- 回答日時:
小学生に三平方の定理なんて使えませんので!!
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
台形の面積は、
(底辺+上辺)×(高さ)/2 ですから、わざわざ示さなくても1,350cm²
45cm 60cm
Aから下ろした垂線で台形を切ると、三角形が切り出せますが、その三角形の斜辺の長さが65cmですから、65の約数が(5,13)から、5-12-13の組を使います。
整数比になるピタゴラス数
3: 4: 5
5:12:13
7:24:25
・・・・無限にあるけど中学入試では上の二つまで・・
BC - AD = 25
ありがとうございます。
3:4:5はよく他の問題でも出てくるので、子供も知っていたようですが、5:12:13は知らなかったようです。これを機に覚えさせます。いずれにしろこの知識がなければ解くのは難しいということですよね。よくわかりました。
ありがとうございました。
No.2
- 回答日時:
台形の面積 = 1/2×(上辺+下辺)×高さ
ですので、
1350cm^2 = 1/2×45cm×高さ
から 高さ = 60cm と問題文に矛盾ないことが確認されます
三角形 ABE は直角三角形なので、三平方の定理を用い
AB^2 = AE^2 + BE^2
65cm^2 = 60cm^2 + BE^2
BE^2 = 625
BE = 25
AD + BE + EC = 45cm
ですので、AD + EC = 20cm
AD = EC ですので、AD = EC = 10cm
BC = 25cm + 10cm = 35cm
AD:BC = 10cm:35cm = 2:7
【答え】2:7
* 三平方の定理を使うのは反側でしたっけ?
僕は公立の小中高ですけど、小学生の時に
三平方の定理 絵本で知ってました
いつもありがとうございます。
そうですね、小学算数に三平方の定理はまだ出てきていません。でも知っていれば楽ですね。これを機に覚えさせます。
ありがとうございました。
No.1
- 回答日時:
ピタゴラスの定理が使える直角三角形に5:12:13(13が斜辺)と言うのがあります。
三角形ABEが正にその直角三角形で、BE:EA;AB=x;60:65ですので、BE=25cmです。
AD+BC=45cm
BC=AD+BEですから、
2AD+25=45
AD=(45-25)/2=10cm
10+BC=45
bc=45-10=35cm
早速の解説、ありがとうございます。
ピタゴラスの定理、小学校の授業では習いませんが、中学受験においてこの程度は頭に入れておいたら有利かもしませんね。いい機会なので覚えさせようと思います。
ありがとうございました。
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