四角形の重心の求め方の定義名

図のような四角形の重心の求め方には定義名となるものはあるのでしょうか。

1／四角形の対角線を結び、対角線により4つの三角形に分割する。
2／4つの三角形の重心を各々求める。
3／4つの三角形のうち、向かい合っている三角形の重心を結ぶ。
4／その交点が求める四角形の重心となる。

この重心の求め方に定義名があるのであればご教示願います。
よろしくお願いいたします。

質問者からの補足コメント

• 先の四角形の重心の求め方自体に問題があるようですので、改めて訂正させていただき、新たに求め直した方法で質問させていただければと思います。
  
  1／四角形を2つの三角形に分割する。（AC、BDで分割）
  2／ABDの三角形の重心をE、BCDの三角形の重心をGとする。
  3／ABCの三角形の重心をF、ACDの三角形の重心をHとする。
  4／EとG、FとHの各重心を結ぶ。その重心線の交点が求める四角形の重心となる。
  
  以上の求め方で間違ってはないでしょうか。
  また、間違っていなければ、この方法の定義名があるのならばご教示願えますでしょうか。
  
  よろしくお願いいたします。

  
    補足日時：2019/07/19 14:55

No.6 ベストアンサー 回答者： 塩茹でザリガニ 回答日時： 2019/07/19 20:10

（Ａ）で面積計算して求めた重心と（Ａ），（Ｂ）作図で求めた重心位置は一致しました。

作図の方が計算不要で簡単ですが、残念ながら定義名は分かりません。

この回答へのお礼

何度もご回答いただきましてありがとうございます。
返事が遅くなってしまい申し訳ありませんでした。

定義名は特に無いようですね。

ありがとうございました。

お礼日時：2019/07/22 08:47

No.8 回答者： Tacosan 回答日時： 2019/07/19 23:57

「四角形の重心の求め方の定義名」が何を意味しているのかわからない.

「定義名」ってなに? どういう答えを期待しているの?

この回答へのお礼

「定義名」の件ですが、例えで言うと「ヴァリニュンの平行四辺形」、「ウィッテンバウアーの平行四辺形」のような明確な手法に対する手法名など、そのような呼び方があるのかをお聞きしたいと思った次第です。

お礼日時：2019/07/22 09:04

No.7 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/07/19 21:20

改定版の重心の求め方は、高校の教科書のの方法と同じだよね。

L字金具とか円から小円をくり抜くとか。

名前を見たこと無いです。

この回答へのお礼

何度もご回答いただきましてありがとうございます。
返事が遅くなってしまい申し訳ありませんでした。

ありがとうございました。

お礼日時：2019/07/22 08:48

No.5 回答者： 塩茹でザリガニ 回答日時： 2019/07/19 15:05

質問内容が変わっていましたので改めて。

二つの三角形の重心をそれぞれ求める。
重心同士を結ぶ。
二つの三角形の面積比に反比例で重心同士の長さを分割する点が全体の重心。
です。

この回答へのお礼

何度もご回答いただきましてありがとうございます。
ご指摘いただきまして、改めて求め直しました。

ご回答いただきました求め方には定義名などはあるのでしょうか。
もしご存知であればご教示いただけますよう、お願いいたします。

お礼日時：2019/07/19 18:07

No.4 回答者： 塩茹でザリガニ 回答日時： 2019/07/19 14:59

№１です。

№３さんの回答のようにモーメント計算をする必要があります。
三角形の数は二個で出来ます。

この回答へのお礼

ご回答いただきましてありがとうございます。
ご指摘いただきまして、改めて求め直しました。

お礼日時：2019/07/19 18:05

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/07/19 14:16

4個の小三角形の重心に

各三角形の面積をかけて荷重平均をとらないと
四角形の重心にはなりません。
その方法だと、小三角形の重心を
面積に関係なく均等に扱ってしまっています。

点A,B,Cを固定して、Dだけを辺ACに非常に近いところで
動かすことを考えてみましょう。
四角形の重心は、三角形ABCの重心に近いところにあり、
DがACに近ければ、Dを動かしてもあまり動かないはずです。
が、あなたの方法では、DがAに近い場合とCに近い場合で
求まる点の位置は大きく異なります。

この回答へのお礼

ご回答いただきましてありがとうございます。
ご指摘いただきまして、改めて求め直しました。

お礼日時：2019/07/19 18:05

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/07/19 13:01

これ正いかな?

直感がおかしいと言うのだが・・・

この回答へのお礼

ご回答いただきましてありがとうございます。
ご指摘いただきまして、改めて求め直しました。

お礼日時：2019/07/19 18:05

No.1 回答者： 塩茹でザリガニ 回答日時： 2019/07/19 12:51

定義名の前に、これで本当に重心が求まりますか？

この回答へのお礼

ご回答いただきましてありがとうございます。
ご指摘いただきまして、改めて求め直しました。

お礼日時：2019/07/19 18:04