考えるカラスでは、鉄ボールが増速した

Question

NHK 考えるカラス (19)では、
レールの中央に、数個の鉄ボールがあり、
片端は磁石ボールになっています。、
その列に動く鉄ボールを当てました。

1回目
磁石ボールの反対側に当てると、
動く鉄ボールも含め全体が一体化して止まりました。

2回目
磁石ボールに当てると、
動く鉄ボールの速さより速く鉄ボールの端が飛び出しました。

これは、エネルギー保存則に反します。
一体なぜでしょう。

lazydog1 · Accepted Answer

まず、鉄球○だけのときのおさらい。

○○○○○　←○
　　　○○○○○←○
←○　○○○○○

こんな感じで反対側の鉄球だけが飛び出します。ぶつかってきた鉄球は残りとともに静止になり、力学エネルギーが保存しています。

その現象をよく見ると、以下のような動きになっています。

１．磁石球●が衝突する鉄球○と反対側

●○○○○　←○
　　●○○○○←○
　●○○○○○
　（↑全体が少し左へ動く）

磁石が鉄球をまとめているため、ぶつかってきた鉄球の速度は、衝突後に一体となった磁石球＋鉄球の速度として引き継がれ、摩擦ですぐに停止します。これは、よくある衝突減少で、力学的エネルギーは摩擦を通じて熱エネルギーに変わります（いったんは音になるエネルギーもあるけど、最後には熱エネルギーになる。次も同様）。

実は、磁石球は普通の鉄球の場合と同じように一瞬だけ離れるのですが、磁力が強ければ、また鉄球に引き寄せられてしまい、元に戻ってしまうのです。しかし、磁石球を反対側に置くと、事情が違ってきます。

２．磁石球●が衝突する鉄球○と同じ側

○○○○●　　←○
　　　○○○○●←○（急加速！）
　今度は磁石球の磁力が衝突して来る鉄球に対してけた違いに強いため、「○○○○●」全体が引かれる。衝突する「○」も磁石に引き寄せられて加速する。

○○○○●○
　そして、激しく衝突する。

○　　○○○○●○
　反対側の鉄球は単なる鉄球であり、一瞬でも隣の鉄球と離れると、もう元に戻ろうとはしません。鉄球だけのときと同じように、反対側の鉄球1個が飛び出します。衝突時には、ぶつかって来る鉄球は急加速されていたのですから、飛び出す鉄球もそれに等しい大きな速度で飛び出します。

一応、磁石球により、くっついている鉄球全部が磁力を持っているんですが、磁石球そのものよりは弱くなっています。そのため、反対側の鉄球を再び引き戻すことはとてもできず、飛び出してしまうのです。

しかし、一見して速度だけ見ると、力学的エネルギー保存則が成り立っていないようにみえます。これには、磁力による位置エネルギーが関わっています。重力と同じように、磁力も位置エネルギーを持てます。

力学的エネルギーで考えるなら、磁力の位置エネルギーが、飛び出す鉄球に大きな速度を与えたと考えて差し支えありません。

その位置エネルギーは、○○○●○○○のように、磁石球が中心に来たときに最低になります。「○○○○●○　←○」として、仮に反対側の鉄球が飛び出すとしても、磁石球が最も右側にあるときよりは、飛び出す鉄球の速度は遅くなります。

P.S.

このことは、地球に深い穴を掘って中心まで到達したら、もう位置エネルギーは取り出せないのと似ています。そこが最低の位置ですから。

omi3_ · Answer

エネルギーはありましたよ。
エネルギー保存則は絶対です。　お名前が似てますね。

衝突前、磁石と鉄ボールは引き合いつつ離れていたので位置エネルギーが有りました。
衝突後、それが無くなってますので、この位置エネルギーが運動エネルギーに変り、
衝突直前の鉄ボールは、飛び出したボール以上に速く動いていたはずです。
スロー再生すれば判明するでしょう。
衝突直後、飛び出したボールの速さは残ったボールの個数倍で、反対に動いたはずです。
運動量保存則です。

ORUKA1951 · Answer

ガウスの加速器とか、ガウスライフルと呼ばれるものです。
作ってみればよい(^^)
　⇒ガウスの加速器（強力型）The Gauss Rifle : A Magnetic Linear Accelerator( http://iruka.la.coocan.jp/science/GaussRifle/index.html )
　下に説明へのリンクあります。

考えるカラスでは、鉄ボールが増速した

まず、鉄球○だけのときのおさらい。

エネルギーはありましたよ。

ガウスの加速器とか、ガウスライフルと呼ばれるものです。

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　まず、鉄球○だけのときのおさらい。